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六年级奥数习题之乒乓球比赛

[10-15 23:26:27]   来源:http://www.xiaozhibei.com  小学六年级奥数   阅读:9826

奥数是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读六年级奥数习题之乒乓球比赛,感受奥数的奇异世界!

乒乓球比赛场地上,共有10张球桌同时进行比赛,有单打,也有双打,共有32名球员出场比赛。其中有几桌是单打,几桌是双打呢?

答案与解析:单打每张球桌2人,双打每张球桌4人。

如果10桌全是单打,出场的球员将只有20人。

但是现在有32人出场,多12人。

每拿一桌单打换成双打,参赛的球员多出2人。

要能多出12人,应该有6桌换成双打。

答案是:6桌双打,4桌单打。

这个单打双打问题,按照题型来看,属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法,也是鸡兔同笼问题的常规解法,先假定都是同一种,然后替换。

也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法,算法更简单。

每张球桌沿着中间的球网分成左右两半,只考虑左半边。

单打的球桌左半边站1个人,双打的球桌左半边站2个人。

10张球桌两边共站32个人,左半边共站16个人。

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