房山区2016年初三数学一模试题(含答案)

(2) 如图所示----------------3分

(3) 3500------------------ ---5分

22. (1)平行四边形;------------------ -----------1分

(2)拼成的平行四边形上下两条边的长度等于原来矩形的边AD=6，左右两边的长等于线段MN的长，

当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2(6+4)=20;----------------------------3分

当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段MN最长，等于 ，此时，这个四边形的周长最大，

其值为2(6+ )=12+ .       ----------------------------------------5分

24.(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形

∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°

∴∠BCE=∠ACD

∴△BCE≌△ACD (SAS)

∴BE=AD        --------------1分

(2)①②③都正确       --------------4分

(3)证明：在PE上截取PM=PC，联结CM

由(1)可知，△BCE≌△ACD(SAS)

∴∠1=∠2

设CD与BE交于点G,,在△CGE和△PGD中

∵∠1=∠2，∠CGE=∠PGD

∴∠DPG=∠ECG=60°同理∠CPE=60°

∴△CPM是等边三角形--------------5分

∴CP=CM，∠PMC=60°

∴∠CPD=∠CME=120°

∵∠1=∠2,∴△CPD≌△CME(AAS)---6分

∴PD=ME

∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD. -------7分

即PB+PC+PD=BE.

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