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海珠区2016中考一模数学试题(带答案)

[10-15 23:24:34]   来源:http://www.xiaozhibei.com  中考数学模拟题   阅读:9270

二、填空题

11.           12.略                13.  ≤

14.                 15.             16. 4.5

三、解答题(由各学校自行决定评分标准)

17.(本题满分9分)

解:解不等式①得: >4

解不等式②得: <5

所以原不等式组的解集是4< <5

18.(本题满分9分)

解:原式=

=

当 时,原式=1

( 可以取除-1、0、1以外的任意实数)

19.(本题满分10分)

解:(1)

P(小球上数字等于4)=

P(数字的积为偶数)=

20.(本题满分10分)

解:如图:过点C作CD⊥AB,垂足为D,依题意:

∵∠1=60°,∠2=30°,AB=2m

∴∠DBC=∠1=60°,∠BAC=∠2=30°

∴∠BCA=∠DBC-∠BAC=30°=∠BAC

∴BC= AB=2m

∴CD= = ≈1.7m

即:生命所在点C的深度约为1.7m

21.(本题满分12分)

证明:∵正方形ABCD的边长为4,CE=1,点F是BC的中点,

∴AB=BC=4,BF=FC= BC=2

∠B=∠C=90°

∴在Rt△ABF和Rt△FCE中:

∴△ABF∽FCE

∴∠AFB=∠FEC

∵∠EFC+∠FEC=90°

∴∠EFC+∠AFB=90°,∠AFE-180°-(∠EFC+∠AFB)=90°,即:AF⊥EF

22.(本题满分12分)

解:(1)如图:连接OC,

∵OA⊥BC,PA=3,BC= ,设圆O的半径为

∴在Rt△OPC中,PC= BC= ,OP= ,OC=

根据勾股定理:OP2+PC2=OC2

即:圆O的半径是6.

(2)如图:连接OB,

∵OA⊥BC,PA=3,PC= BC= ,设圆O的半径 =6

∴OP=3,sin∠POC= =

∴∠POC=60°,∠BOC=120°

∴ -

=

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