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海淀区2016年初三数学一模试题(含答案)
[10-15 23:18:35] 来源:http://www.xiaozhibei.com 中考数学模拟题 阅读:9963次②点 在抛物线上,过点 作 轴的垂线 ,垂足为 .将抛物线在直线 上方的部分沿直线 翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象 .请结合图象回答:当图象 与直线 只有两个公共点时, 的取值范围是 .
24.在△ 中,∠ = .经过点 的直线l(l不与直线 重合)与直线 的夹角等于 ,分别过点 、点 作直线l的垂线,垂足分别为点 、点 .
(1)若 , = (如图),则 的长为 ;
(2)写出线段 、 之间的数量关系,并加以证明;
(3)若直线 、 交于点 , , =4,求 的长.
25. 在平面直角坐标系 中,抛物线 的顶点为 .
(1) 求点 的坐标(用含 的代数式表示);
(2) 直线 与抛物线交于 、 两点,点 在抛物线的对称轴左侧.
①若 为直线 上一动点,求△ 的面积;
②抛物线的对称轴与直线 交于点 ,作点 关于直线 的对称点 . 以 为圆心, 为半径的圆上存在一点 ,使得 的值最小,则这个最小值为 .
www.xiaozhibei.com最新一年海淀中考一模数学参考答案
数学试卷答案及评分参考
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B A D B C C A D
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题 号 9 10 11 12
答 案
≤
;2或7
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算: .
解:原式 ………………………4分
.………………………5分
解:由①得 .………………………2分
由②得 .………………………4分
则不等式组的解集为 .………………………5分
15.先化简,再求值: ,其中 .
解:原式 ………………………2分
………………………3分
. ………………………4分
当 时,原式= .………………………5分
16.证明: ∥ ,
∴ ………………………1分
在△ 和△ 中,
Xk b1.Com
∴△ ≌△ .………………………4分
∴ ………………………5分
17.解:(1)∵ 点 在反比例函数 的图象上,
∴ . ………………………1分
∴ 点 的坐标为 .
∵ 点 在一次函数 的图象上,
∴ .
∴ .………………………2分
∴ 一次函数的解析式为 .………………………3分
(2)点 的坐标为(-3,0)或(1,0).………………………5分
(写对一个给1分)
18.解:设原计划每天加工x顶帐篷. ………………………1分
.………………………3分
解得 . ………………………4分
经检验, 是原方程的解,且符合题意.
答:原计划每天加工150顶帐篷. ………………………5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19. 解:过点 作 ⊥ 于 .
∵∠ =90°,∠1=30°,
∴∠2=∠3=60°. ………………………1分
在△ 中,∠ =90°.
∵∠4=45°, ,
∴ = = .………………………2分
在△ 中,∠AFE=90°.
∴ .………………………3分
在△ 中,∠ =90°.
∴ .
∴ .………………………4分
∴ .………………………5分
20.(1)证明:连接 . ………………………1分
∵ = ,
∴ .
又∵ ,
∴ .
∴ .
∴ ∥ .
∵ ⊥ 于 ,
∴ ⊥ .
∵点 在⊙ 上,
∴ 与⊙ 相切. ………………………2分
(2)解:连接 .
∵ 为⊙ 的直径,
∴∠ =90°.
∵ =6, = ,
∴ = .………………3分
∵ ,
∴ .
∴
在△ 中,∠ =90°.
∵ ,
∴ . ………………………4分
又∵ ∥ ,
∴△ ∽△ .
∴ .
∵ ,
∴ .
∴ .
∴ . ………………………5分
21.(1) .………………………1分
(2)∵ ,
∴被小博同学抽取的监测点个数为30个. ………………………2分
………………………3分
(3)设去年同期销售 万箱烟花爆竹.
.
解得 .………………………4分
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