2016年中考数学一轮复习全套资料

【摘要】中考进入复习阶段，www.xiaozhibei.com为同学们准备了一些历年各地的中考试题，欢迎大家参考练习，下面是数学中考复习资料辅助大家完成中考前的复习，在考试中取的好成绩!

特殊的平行四边形

A级　基础题

1.(2012年湖北宜昌)如图X4-3-14，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于(　　)

图X4-3-14

A.20

B.15

C.10

D.5

2.(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是(　　)

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.矩形的对角线互相垂直且平分

D.矩形的对角线相等且互相平分

3.(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是(　　)

A.对角线互相垂直  B.对角线相等

C.对角线互相平分  D.对角互补

4.(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是(　　)

A.正方形  B.矩形

C.菱形  D.等腰梯形

5.(2012年天津)如图X4-3-15，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为(　　)

图X4-3-15

A.3-1

B.3-5

C.5+1

D.5-1

6.(2011年湖南益阳)如图X4-3-16，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　)

A.矩形  B.菱形

C.正方形  D.等腰梯形

7.(2012年吉林长春)如图X4-3-17，□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为________.

8.(2012年黑龙江哈尔滨)如图X4-3-18，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为________.

9.(2011年陕西)如图X4-3-19，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.

10.(2012年浙江温州)如图X4-3-20，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形.

11.(2012年湖北恩施)如图X4-3-21，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.

12.如图X4-3-22，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.

B级　中等题

13.(2012年湖南衡阳)如图X4-3-23，菱形ABCD的周长为20 cm，且tan∠ABD=43，则菱形ABCD的面积为________cm2.

图X4-3-23

14.(2012年四川宜宾)如图X4-3-24，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=____________.

15.(2012年河南)如图X4-3-25，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.

图X4-3-25

C级　拔尖题

16.(2012年江苏南通)在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上.

(1)如图X4-3-26(1)，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF;

(2)如图X4-3-26(2)，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形.

选做题

17.(2012年黑龙江)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图X4-3-27(1)，易证：∠AFC=∠ACB+∠DAC;

(1)若点D在BC的延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图X4-3-27(2)给出证明;

(2)如图X4-3-27(3)，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式.

第3课时　梯形

A级　基础题

1.(2012年四川乐山)下列命题是假命题的是(　　)

A.平行四边形的对边相等

B.四条边都相等的四边形是菱形

C.矩形的两条对角线互相垂直

D.等腰梯形的两条对角线相等

2.(2011年山东滨州)如图X4-3-28，在一张△ABC纸片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(　　)

A.1　　  B.2　  C.3　  D.4

3.(2012年福建漳州)如图X4-3-29所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是(　　)

A.120°  B.110°  C.100°  D.80°

4.(2011年广西来宾)在直角梯形ABCD中(如图X4-3-30所示)，已知AB∥DC，∠A=90°，∠B=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB等于(　　)

A.3  B.5  C.6  D.8

5.(2012年江苏无锡)如图X4-3-31，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于(　　)

A.17  B.18  C.19  D.20

6.(2012年山东烟台)如图X4-3-32，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且点B的坐标为(4,0)，点D的坐标为(0,3)，则AC长为(　　)

A.4  B.5  C.6  D.不能确定

7.(2012年江苏南通)如图X4-3-33，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.

8.(2012年四川内江)如图X4-3-34，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________.

9.(2012年湖南长沙)如图X4-3-35，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为________.

10.(2012年湖北襄阳)如图X4-3-36，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.

11.(2012年江苏盐城)如图X4-3-37所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC.

(1)求证：DE=EC;

(2)若AD=12BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由.

12.(2012年江苏苏州)如图X4-3-38，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到点E，使得BE=AD，连接AE，AC.

(1)求证：△ABE≌△CDA;

(2)若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

图X4-3-38

B级　中等题

13.(2012年湖北咸宁)如图X4-3-39，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为________.

图X4-3-39

14.(2012年四川达州)如图X4-3-40，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD的中点，则下列结论：

①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.

[1] [2]  下一页