七年级下册数学第三单元三角形测试题

11、如图2，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;

12、如图3，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是 (填一个即可)。

13、若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 ____ cm。

14、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平

方向的长度DF相等，若∠CBA=320，

则∠FED= ，∠EFD= 。

三、解答题(共58分)

15、(6分)尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。

16、(6分)如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上(电线杆垂直于地面)，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗?为什么?

17、(6分)如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗?说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。

解：OC=OD，理由如下：

∵ AC∥DB ( )

∴ ∠A=∠B ∠C=∠D ( )

在△AOC和△BOD中

∠A=∠B ( 已 证 )

∠C=∠D ( )

AO=BO ( )

∴ △AOC≌△BOD ( )

∴ OC=OD ( )

18、(6分)已知：AC和BD相交于点E，AB∥DC，AB=DC，试说明：BE=DE

19、(6分)如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.

20、(7分)已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗?为什么?

21(7分)有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗?

22、(7分)如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证:

① AC=AD; ②CF=DF。

23、(7分)已知：如图， ， 。求证： 。

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