2016届初中升学考试复习数学试题(带答案)

∴∠APB=∠SPT=120° ∴∠APS=∠BPT

又∵∠ASP=∠BTP=90° AP=BP

∴△APS≌△BPT ∴PS=PT

∴点P在∠MON的平分线上

(3) ①8+4 ②4+4

八、

(2) ∵OA=OB ∠AOB=90° ∴∠BAO=∠ABO=45°

又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE

∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF ∴∠BEF=∠AOE

(3) 当△E OF为等 腰三角形时，分三种情况讨论

①当OE=OF时， ∠OFE=∠OEF=45°

在△EOF中， ∠EOF=180°-∠OEF-∠OFE=180°-45°-45°=90°

又∵∠AOB=90°

则此时点E与点A重合， 不符合题意， 此种情况不成立.

③如答图③， 当EO=EF时， 过点E作EH⊥y轴于点H 在△AOE和△BEF中，

∠EAO=∠FBE， EO=EF， ∠A OE=∠BEF ∴△AOE≌△BEF ∴BE=AO=2

∵EH⊥OB ∴∠EHB=90°∴∠AOB=∠EHB ∴EH∥AO ∴∠BEH=∠BAO=45°

在Rt△BEH中， ∵∠BEH=∠ABO=45° ∴EH=BH=BEcos45°=2× =

∴OH=OB-BH=2- 2 ∴ E(- ， 2- )

综上所述， 当△EOF为等腰三角形时， 所求E点坐标为E(-1， 1)或E(- ， 2- 2 )

(4) P(0， 2 )或P (-1， 2 )

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