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2016年湖北中考数学方程(组)试题分类解析
[10-15 23:17:49] 来源:http://www.xiaozhibei.com 初三数学试卷 阅读:9866次以下是www.xiaozhibei.com为您推荐的 2013年湖北中考数学方程(组)试题分类解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。
2013年湖北中考数学方程(组)试题分类解析
一、选择题
1. (2012湖北武汉3分)在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【 】
【答案】B。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,因为x-1<0的解集为x<1,它在数轴上表示正确的是B。故选B。
2. (2012湖北武汉3分)若x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是【 】
A.-2 B.2 C.3 D.1
【答案】C。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=3。故选C。
3. (2012湖北荆门3分)用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是【 】
A.(x﹣1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x﹣1)2=16 D.(x+1)2=16
【答案】A。
【考点】配方法。
【分析】把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边,得到x2﹣2x=3,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2﹣2x+1=3+1,
即(x﹣1)2=4。故选A。
4. (2012湖北荆门3分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】关于x轴对称的点坐标的特征,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为:(1﹣2m,1﹣m),
又∵M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,
∴ ,解得: ,在数轴上表示为: 。故选A。
5. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,
由2x<4得x<2,∴不等式组的解集为﹣1≤x<2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,
不等式组的解集在数轴上表示为: 。故选C。
6. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1,x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0,那么a的值为【 】
A.3 B.﹣3 C.13 D.﹣13
【答案】B。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根,
∴x1+x2=﹣4,x1x2=a。
∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2(x1+x2)﹣5=a﹣2×(﹣4)﹣5=0,即a+3=0,
解得,a=﹣3。故选B。
7. (2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设购进这种水果a千克,进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a(1+x)b=0.9a(1+x)b元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式:
[0.9a(1+x)b-ab]÷ab•100%≥20%,解得x≥ 。
∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。
故选B。
8. (2012湖北咸宁3分)不等式组 的解集在数轴上表示为【 】.
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,
由①得,x>1,由②得,x<2,故此不等式组的解集为:1
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,不等式的解集在数轴上表示为: 。故选C。
9. (2012湖北荆州3分)用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是【 】
A.(x﹣1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x﹣1)2=16 D.(x+1)2=16
【答案】A。
【考点】配方法。
【分析】把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边,得到x2﹣2x=3,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2﹣2x+1=3+1,
即(x﹣1)2=4。故选A。
10. (2012湖北随州4分)分式方程 的解是【 】
A.v=-20 B. v =5 C. v =-5 D. v =20
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(20+v)(20-v),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解:
方程的两边同乘(20+v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v),解得:v=5。
检验:把v=5代入(20+v)(20-v)=375≠0,即v=5是原分式方程的解。故选B。
11. (2012湖北随州4分)若不等式组 的解集为2
A. -2,3 B.2, -3 C.3,-2 D.-3,2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组
【分析】∵解不等式x-b<0得:x
∴不等式组的解集是:-a
∵不等式组 解集为2
12. (2012湖北孝感3分)若关于x的一元一次不等式组 无解,则a的取值范围是【 】
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解出两个不等式,再根据“大大小小找不到”的原则解答即可:
,由①得:x>a,由②得:x<1。
∵不等式组无解,∴a≥1。故选A。
13. (2012湖北襄阳3分)若不等式组 有解,则a的取值范围是【 】
A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式的解集,再不等式组有解根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)”即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可:
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