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九年级数学寒假作业试题之试题参考答案

[10-15 23:18:35]   来源:http://www.xiaozhibei.com  初三数学寒假作业   阅读:9884

很多同学因为假期贪玩而耽误了学习,以至于和别的同学落下了差距,因此,小编为大家准备了这篇九年级数学寒假作业试题之试题参考答案,希望可以帮助到您!

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D A A B C B B B D

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)

题号 11 12 13 14 15 16

答案 360° -m² 3509 2

三、解答题(本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分9分)

解:(1)把 代入 ,得 --------4分

(2)过点P作PE⊥ 轴于点E,则OE=2,PE=3 --------6分

∴在 △OPE中, PO= --------9分

18.(本小题满分9分)

解:方法一

连接OA,OC --------1分

∵ ,∠C=60°

∴∠B=60° --------4分

∴ ∠AOC=120° --------6分

∴ π×2= π --------9分

方法二:

∴ --------2分

∵∠C=60°

∴ --------5分

∴ = --------7分

∴ = π --------9分

19.(本题满分10分)

(1) ----------3分

(2)证明:∵

----------5分

----------7分

----------8分

----------9分

∴ ----------10分

20.(本题满分10分)

解:(1) ----------2分

答:全班有50人捐款。 ----------3分

(2)方法1:∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的人数为 ----------6分

∴ ----------9分

答:捐款21~40元的有14人 ----------10分

方法2: ∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的百分比为 ----------6分

∴ ----------9分

答:捐款21~40元的有14人 ----------10分

21.(本题满分12分)

方法1 解:设每瓶矿泉水的原价为x元 ----------1分

----------5分

解得: ----------8分

经检验:x=2是原方程的解 ----------9分

∴ ----------11分

答:每瓶矿泉水的原价为2元,该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分

方法2 解:设每瓶矿泉水的原价为x元,该班原计划购买y瓶矿泉水 ----------1分

----------5分

解得: ----------9分

∴ ----------11分

答:每瓶矿泉水的原价为2元,该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分

22.(本小题满分12分)

解:(1)∵矩形OABC顶点A(6,0)、C(0,4)

∴B(6,4) --------1分

∵ D为BA中点

∴ D(6,2),AD=2 --------2分

把点D(6,2)代入 得k= --------4分

令 得

∴ E(2,0) --------5分

∴ OE=2,AE=4 --------7分

∴ = = --------9分

(2)由(1)得 --------10分

∴ --------12分

23.(本题满分12分)

解:∵ 四边形ABCD是正方形

∴ AB=BC=CD=DA ----------1分

∠DAB=∠ABC=90°

∴ ∠DAE+∠GAB=90°

∵ DE⊥AG BF⊥AG

∴ ∠AED=∠BFA=90°

∠DAE +∠ADE=90°

∴ ∠GAB =∠ADE ----------3分

在△ABF和△DAE中

∴ △ABF≌△DAE ----------5分

(2)作图略 ----------7分

方法1:作HI⊥BM于点I ----------8分

∵ GN∥DE

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∴ ∠AGH=∠AED=90°

∴ ∠AGB+∠HGI=90°

∵ HI⊥BM

∴ ∠GHI+∠HGI=90°

∴ ∠AGB =∠GHI ----------9分

∵ G是BC中点

∴ tan∠AGB=

∴ tan∠GHI= tan∠AGB=

∴ GI=2HI ----------10分

∵ CH平分∠DCM

∴ ∠HCI=

∴ CI=HI

∴ CI=CG=BG=HI ----------11分

在△ABG和△GIH中

∴ △ABG≌△GIH

∴ AG=GH ----------12分

方法2: 作AB中点P,连结GP ----------8分

∵ P、G分别是AB、BC中点 且AB=BC

∴ AP=BP=BG=CG ----------9分

∴ ∠BPG=45°

∵ CH平分∠DCM

∴ ∠HCM=

∴ ∠APG=∠HCG=135° ----------10分

∵ GN∥DE

∴ ∠AGH=∠AED=90°

∴ ∠AGB+∠HGM=90°

∵ ∠BAG+∠AGB=90°

∴ ∠BAG =∠HGM ----------11分

在△AGP和△GHC中

∴ △AGP≌△GHC

∴ AG=GH ----------12分

24.(本题满分14分)

解(1)当 , 时,抛物线为 ,

∵方程 的两个根为 , .

∴该抛物线与 轴公共点的坐标是 和 . --------------------------------3分

(2)由 得 ,

----------------------5分

, --------------------------------7分

所以方程 有两个不相等实数根,

即存在两个不同实数 ,使得相应 .-------------------------8分

(3) ,则抛物线可化为 ,其对称轴为 ,

当 时,即 ,则有抛物线在 时取最小值为-3,此时- ,解得 ,合题意--------------10分

当 时,即 ,则有抛物线在 时取最小值为-3,此时- ,解得 ,不合题意,舍去.--------------12分

当 时,即 ,则有抛物线在 时取最小值为-3,此时 ,化简得: ,解得: (不合题意,舍去), . --------------14分

综上: 或

25.(本题满分14分)

解:解:(1) .------------2分

(2)连接EM并延长到F,使EM=MF,连接CM、CF、BF. ------------3分

∵BM=MD,∠EMD=∠BMF,

∴△EDM≌△FBM

∴BF=DE=AE,∠FBM=∠EDM=135°

∴∠FBC=∠EAC=90°---------5分

∴△EAC≌△FBC

∴FC=EC, ∠FCB=∠ECA---------6分

∴∠ECF=∠FCB+∠BCE =∠ECA+∠BCE=90°

又点M、N分别是EF、EC的中点

∴MN∥FC

∴MN⊥FC---------8分

(可把Rt△EAC绕点C旋转90°得到Rt△CBF,连接MF,ME,MC,然后证明三点共线)

证法2:延长ED到F,连接AF、MF,则AF为矩形ACFE对角线,所以比经过EC的中点N且AN=NF=EN=NC.----------------------------4分

在Rt△BDF中,M是BD的中点,∠B=45°

∴FD=FB

∴FM⊥AB,

∴MN=NA=NF=NC---------------------5分

∴点A、C、F、M都在以N为圆心的圆上

∴∠MNC=2∠DAC--------------------6分

由四边形MACF中,∠MFC=135°

∠FMA=∠ACB=90°

∴∠DAC=45°

∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分

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