高一数学学习：判断充分与必要条件的方法三

你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了“高一数学学习：判断充分与必要条件的方法三”以后你会有很大的收获：

高一数学学习：判断充分与必要条件的方法三

三、 逆否法

利用互为逆否命题的等价关系，应用“正难则反”的数学思想，将判断“p?圯q”转化为判断“非q?圯非p”的真假.

例3 (1)判断p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么条件;

(2) 判断p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么条件.

解 (1)原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么条件.

显然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要条件.

(2) 原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么条件.

因为非p?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分条件.

点评 当命题含有否定词时，可考虑通过逆否命题等价转化判断.

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