小智贝文库 :专注文档资料8年,极速海量,用心打造! 首页 |注册 |登录 |帮助

教学频道 小学语文教学 小学数学教学 小学英语教学 小学思想品德 小学音乐 小学美术 小学体育 小学科学 教育范文 班主任工作

计划总结 教学反思 小学家长专区 小升初 初中学习网 高中学习网 中考复习 高考复习 中小学试卷 中小学课件 中小学教案

当前位置: 小智贝文库中小学教学高中学习网高二学习辅导高二数学辅导高二数学知识点高二数学学习:高二数学平面向量

高二数学学习:高二数学平面向量

[10-15 23:13:07]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高二数学知识点   阅读:9131

www.xiaozhibei.com为大家提供“高二数学学习:高二数学平面向量”一文,供大家参考使用:

高二数学学习:高二数学平面向量

十二、平面向量

1.基本概念:

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2. 加法与减法的代数运算:

(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).

向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);

3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量。

(1)| |=| |·| |;

(2) 当 a>0时, 与a的方向相同;当a<0时, 与a的方向相反;当 a=0时,a=0.

两个向量共线的充要条件:

(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= .

(2) 若 =( ),b=( )则 ‖b .

平面向量基本定理:

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2.

4.P分有向线段 所成的比:

设P1、P2是直线 上两个点,点P是 上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数 使 = , 叫做点P分有向线段 所成的比。

当点P在线段 上时, >0;当点P在线段 或 的延长线上时, <0;

分点坐标公式:若 = ; 的坐标分别为( ),( ),( );则 ( ≠-1), 中点坐标公式: .

5. 向量的数量积:

(1).向量的夹角:

已知两个非零向量 与b,作 = , =b,则∠AOB= ( )叫做向量 与b的夹角。

(2).两个向量的数量积:

已知两个非零向量 与b,它们的夹角为 ,则 ·b=| |·|b|cos .

其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影.

(3).向量的数量积的性质:

若 =( ),b=( )则e· = ·e=| |cos (e为单位向量);

⊥b ·b=0 ( ,b为非零向量);| |= ;

cos = = .

(4) .向量的数量积的运算律:

·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.

6.主要思想与方法:

本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点。

以上就是“高二数学学习:高二数学平面向量”的所有内容,希望对大家有所帮助!

相关推荐:

www.xiaozhibei.com

标签: 暂无联系方式 高二数学知识点

相关文章