高三数学教案：等比数列

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本文题目：高三数学教案：等比数列

§17等比数列

【考点及要求】：

1.理解等比数列的概念.

2.掌握等比数列的通项公式、前 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题.

【基础知识】：

1.一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项与它的前一项所得的比都等于

____________，那么这个数列就叫做____________，这个常数叫做等比数列的____ _，

其通项公式为 _____________.

2.前n项和公式：Sn=

3.等比中项:若a，G，b成等比数列，则__________，G叫做a与b的等比中项.

4.在等比数列 中，若 ，则 _____________.

【基本训练】：

1.已知等比数列 中, =3, ,则该数列的通项 .

2.设等比数列 的公比 ,前 项和为 ,则 .

3.在等比数列 中，若 则 .

4.在等比数列 中， ， ， 则 .

5.等比数列 中, 是数列 的前 项和, = ,则公比 .

【典型例题讲练】

例1.等比数列 的前三项依次为 ，求数列 的通项公式.

练习.等比数列 中，已知 ， ,求项数 和

公比 的值.

例2.等比数列 前 项的和为 ,求数列 前 项和.

练习.等比数列 前 项的和为 ，若 ，求 .

【课堂小结】

1等比数列的概念及前 项和公式;

2等比数列的性质.

【课堂检测】

【课后作业】

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