高三数学教案：两角和

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本文题目：高三数学教案：两角和

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

课前预习学案

一、预习目标

1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值;

2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力;

二、预习内容

1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.

2、

已知 ，那么 ( )

A、- B、 C、 D、

3.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)= 可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1 tanαtanβ);

±tanαtanβ=1- ,

4、又如：asinα+bcosα= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中tanφ= 等，有时能收到事半功倍之效.

=_____________.

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。

2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。

学习重难点：

1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;

2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.

二、学习过程

(一)复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：

动手完成两角和与差正弦和正切公式.

观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.

通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢?(分式分子、分母同时除以 ，得到 .

注意：

以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢?

注意： .

(二)例题讲解

例1、已知 是第四象限角，求 的值.

例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值：

(1)、 ;(2)、 ;(3)、 .

例3、化简

(三)反思总结

(四)当堂检测

(A) (B)

(C) (D)

(A) (B)

(D)

(A) (B)

(C) (D)

参考答案

1、 2、C 3、A 4、 5、1 6、

课后练习与提高

1. 已知 求 的值.( )

2. 若

3、函数 的最小正周期是___________________.

4、 为第二象限角，

参考答案

1. 2、 39、2 4、 5.

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