宁波外国语学校中考模拟考试数学试卷

摘要：www.xiaozhibei.com为大家分享中考模拟考试数学试卷，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中发挥最好的水平!

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. 的相反数是( ▲ )

A.         B.             C.               D.

2.下面是一位同学做的四道题： ① ;② ;③ ;④ . 其中做对的一道题是( ▲ )

A.①           B.②               C.③               D.④

3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米，数据0.000043用科学记数法表示的结果为( ▲ )

A.         B.          C.         D.

4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )

A. 等边三角形       B. 平行四边形         C.等腰梯形        D.菱形

5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于( ▲ )

A.              B.            C.                D.

6.如图，已知⊙O的半径为10，弦  是 上任意一点，则线段 的长可能

是( ▲ )

A.5     B.7          C.9    D.11

(第5题图)                (第6题图)                (第7题图)

7.如图，将 的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下

的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个

小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( ▲ )

A. 7  　                   B.6　            C. 5 　　　                  D. 4

8.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(-1，0)，(2，0)，(0，2)，则当 时，

自变量x的取值范围是( ▲ )

A.    B.

C.       D.                                 (第8题图)

9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表.

若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是( ▲ )

投进球数 0 1 2 3 4 5 6

人数 2 2 a b 3 2 1

A. 2           B. 3              C. 4              D. 6

10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，

则DE的长为( ▲ )

A.      B.         C.   D.

(第10题图)             (第11题图)               (第12题图)

11.如图，∠ACB=60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当

滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为( ▲ )

A.2π             B.4π    　　　  C.     　　D.4

12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的

跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为( ▲ )

A.0.4米      　　  B. 0.16米        C. 0.2米     　　 D.0.24米

试 题 卷 Ⅱ

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.计算  =    ▲    .

14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬

头看信号灯时，是绿灯的概率是    ▲    .

15.满足不等式 的最大整数是    ▲    .

16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点

A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积(阴影部分)

等于    ▲    .

17.如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边

AB相交于点C.当 时，k=    ▲    .

(第16题图)                      (第17题图)           (第18题图)

18.如图，坡面CD的坡比为 ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线

与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影

CD= 米，则小树AB的高是    ▲    .

三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(6分)先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

20.(6分)由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中

∠A=30°，tanB=    ▲    ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10.你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

21.(9分)已知，如图是一个等腰直角三角形和一个正三角形.请你设计两种不同的分法，将它们分别分割成3个三角形，使得等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似.请画出三角形的分割线段，标出所得小三角形的各个内角的度数.(画图工具不限，不要求写画法，不要求说明理由).

分法一：                                     分法二：