中考数学模拟试卷练习

21．(本题满分9分)

如图，已知

是

的直径，

是弦，过点

作

于

，连结

.

(1)求证：

;

(2)若

，求

的度数.

22．(本题满分10分)

已知：如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90°。等边三角形MPN(N为不动点)的边长为

cm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线

上，NC=8cm。将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去。

(1)将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少?

(2)将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少?

(3)将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少?

23．(本题满分11分)

如图12，

是

的内接三角形，直径

，交

于

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