中考数学模拟试卷练习

，

，

的延长线相交于

.

(1)求证：

;

(2)若

，试求

的半径;

(3)当

是什么类型的弧时，

的外心在

的外部、内部、一边上?(只写结论，不用证明)

24．(本题满分12分)如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在

轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作

轴的垂线，垂足分别为S、R.

①求证：PB=PS;

②判断△SBR的形状;

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置;若不存在，请说明理由.

参考答案：

17、解：(1)原式

····· 5分

.············· 7分

(2)原式

······ 2分

··············· 4分

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