2016年济宁市中考数学试题及解析

∵点A在x轴的负半轴上，

∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间.

故选A.

点评： 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键.

9.(2012•济宁)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(　　)

A. 3个或4个 B. 4个或5个 C. 5个或6个 D. 6个或7个

考点： 由三视图判断几何体。

分析： 左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有3个小正方体，最多有4个.根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块.

解答： 解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3个小正方体，最多有4个小正方体.而第二行则只有1个小正方体.

则这个几何体的小立方块可能有4或5个.

故选B.

点评： 本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识.

10.(2012•济宁)如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是(　　)

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

考点： 翻折变换(折叠问题);勾股定理。

分析： 先求出△EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性质解答即可.

解答： 解：设斜线上两个点分别为P、Q，

∵P点是B点对折过去的，

∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，

∴∠HEA=∠PEH，

同理∠PEF=∠BEF，

∴这四个角互补，

∴∠PEH+∠PEF=90°，

∴四边形EFGH是矩形，

∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，

∴BF=DH=PF，

∵AH=HP，

∴AD=HF，

∵EH=12cm，EF=16cm，

∴FH= = =20cm，

∴FH=AD=20cm.

故选C.

点评： 本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答.

二、填空题(每小题3分，共15分，只要求填写最后结果)

11.(2012•济宁)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回　(100﹣5x)　元.

考点： 列代数式。

分析： 单价×重量=应付的钱;剩余的钱即为应找回的钱.

解答： 解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回 (100﹣5x)元.

故答案为 (100﹣5x).

点评： 此题考查列代数式，属基础题，简单.

12.(2012•济宁)数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：

日期 一 二 三 四 五

最低气温(℃) 22 24 26 23 25

考点： 极差;算术平均数。

分析： 根据极差和平均数的定义即可求得.

解答： 解：这组数据的平均数是(22+24+26+23+25)÷5=24，

极差为26﹣22=4.

故答案为：24，4.

点评： 此题考查了极差和平均数，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意：①极差的单位与原数据单位一致.②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.

13.(2012•济宁)在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣ |+(sinB﹣ )2=0，则∠C=　75°　.

考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理。

分析： 首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA﹣ =0，sinB﹣ =0，然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可.

解答： 解：∵|cosA﹣ |+(sinB﹣ )2=0，

∴cosA﹣ =0，sinB﹣ =0，

∴cosA= ，sinB= ，

∴∠A=60°，∠B=45°，

则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，

故答案为：75°.

点评： 此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值.

14.(2012•济宁)如图，是反比例函数y= 的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k的取值范围是k>2;

②另一个分支在第三象限;

③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1

④在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1

其中正确的是　①②④　(在横线上填出正确的序号)

考点： 反比例函数的图象;反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征。

分析： 根据反比例函数的性质：(1)反比例函数y= (k≠0)的图象是双曲线;(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小;(3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.针对四个说法依次分析可得答案.

解答： 解：①根据函数图象在第一象限可得k﹣2>0，故k>2，故①正确;

②根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，故②正确;

③根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，A、B不一定在图象的同一支上，故③错误;

④根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1

故答案为：①②④.

点评： 此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是熟练掌握反比例函数的性质.

15.(2012•济宁)如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=　 　.

考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;特殊角的三角函数值。

专题： 证明题。

分析： 根据等边三角形性质和三线合一定理求出∠BAF=30°，推出AB=AE，根据SAS证△BAO≌△EAO，推出∠AEO=∠ABO=30°即可.

解答： 解：∵△ABC是等边三角形，

∠ABC=60°，AB=BC，

∵BF⊥AC，

∴∠ABF= ∠ABC=30°，

∵AB=AC，AE=AC，

∴AB=AE，

∵AO平分∠BAE，

∴∠BAO=∠EAO，

∵在△BAO和△EAO中

∵ ，

∴△BAO≌△EAO，

∴∠AEO=∠ABO=30°，

∴tan∠AEO=tan30°= ，

故答案为： .

点评： 本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，特殊角的三角函数值等知识点的应用，关键是证出∠AEO=∠ABO，题目比较典型，难度适中.

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