角的比较

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.

1﹒角的大小的比较有两种方法：

(1)重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置;

(2)度量法;即比较两个角的度数.

两种方法的比较结果是一致的.

2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.

3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：

(1)它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.

(2)要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线，则 或

4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.

三、教法建议

1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.

2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.

3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.

4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.

5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.

2.掌握角平分线的概念

3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.

(二)能力训练点

1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.

2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.

(三)德育渗透点

通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.

(四)美育渗透点

通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.

二、学法引导

1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.

2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.

(二)难点

空间观念，几何识图能力的培养.

(三)疑点

角的和、差、倍、分的意义.

(四)解决办法

通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片(软盘)、量角器.

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

(一)明确目标

通过教学，使学生在角的比较中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.

(二)整体感知

通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗?

学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.

投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.

师：对于这两个角你能说出它们哪一个大?哪一个小吗?

(学生困惑时教师点出课题.)这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础.(板书课题)

[板书] 1.5  角的比较

【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.