同类项

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握：什么样的项是同类项.

2.了解：了解同类项可以合并.

3.应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

(二)能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并.

(三)德育渗透点

通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律.

(四)美育渗透点

通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性.

2.学生学法：练习→同类项→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：同类项的概念;合并同类项的法则.

2.难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义.

3.疑点：同类项与同次项的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)提出问题，创设情境

师：提出问题，(出示投影1)

求多项式的值，其中，.

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.

解：当，时，

.

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么?怎样做简单些?

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

.

当时，.

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么?怎样计算简单些?

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

.

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法.

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言.学生能发现，在中，是的值，-3，2，-3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单.

教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项.

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动.

(二)探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗?

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充.

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1.因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数;而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并.能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项?选学生代表发言，再相互进行更正补充.

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而-3，2不含字母，但也能合并成一项-1，因为它们也是同类项.

[板书]

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律.

巩固练习：(出示投影2)

1.(口答)下列各题中的两项是不是同类项?为什么?

(1)与;(2)与;(3)与;

(4)-12与120;(5)与;(6)与;

(7)与;(8)与;(9)与;

(10)与;

2.能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”?举例说明.

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充.

【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点.为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处.

师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项.

[板书]  合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

师提出问题：是怎样合并同类项的?

学生活动：小组讨论，然后找学生回答.说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充.

师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变.

[板书] 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变.

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力.

例1 (出示投影3)

合并下列各式的同类项

(1);　　(2);

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判.

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为(出示投影4)

(1);　(2).

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组.