部分地区中考数学概率初步试题归类(含答案)

A. B. C. D.

【解析】所有可能性为：(阿拉伯，英语1)(阿拉伯，英语2)(阿拉伯，英语3)(阿拉伯，阿拉伯英语)(英语1，英语2)(英语1，英语3)(英语1，阿拉伯语英语);(英语2，英语3)(英语2，阿拉伯语英语)(英语3，阿拉伯语英语)，该组能够翻译上述两种语言的概率是

【答案】B

【点评】此题考查概率的计算，可用列表法或树状图列出所有可能的结果，然后得出结论.

16. (2012山东省聊城，16，3分)我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是 .

解析：首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案.

解：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，

∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：

点评: 此题考查了树状图法求概率的知识.注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.

13. (2012江苏盐城，13，3分)小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 .

【解析】本题考查了概率的定义及计算方法.掌握求概率的公式是关键.求解时只要分清事件发生的可能结果，运用概率的定义即得.

【答案】第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 .

【点评】本题考查简单事件概率计算.一般地，如果某个试验共有n种可能出现结果，某种事件A包含的结果共有m种，那么事件A发生概率P(A)= (0≤P(A)≤1).这是新课标新增内容.

13.(2012四川省南充市，13，4分) 如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_____________.

解析：：因为圆被等分成10份，其中B区域占2份，所以落在B区域的概率= =0.2 .

答案：0.2

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将各部分面积的比例，转化为待求区域的面积在总面积中占的比例，即得到该事件发生的概率。

12. (2012福州，12，4分，)一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 。

解析：一共5个球，随机摸出一个球，其中每个球出现的概率相等，均为 ，有3个红球，故摸到红球的概率为 。

答案：

点评：本题设计以摸球的模型，让学生感受不确定事件中事件的发生可能性及考查学生求概率的基本方法，难度较小。

(2012江苏泰州市，21，本题满分8分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

【解析】分2步实验列举出所有情况即可;看小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的情况数占总情况数的多少即可.总情况6种，小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是 .

【答案】

【点评】考查概率的求法;用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比;得到所求的情况数是解决本题的易错点.

(2012连云港，21，10分)现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm),从中任意取出3根。

(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;

(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。

【解析】不要遗漏或重复可能的情况，只有较小的两条线段的和>最大的线段的三条线段才能组成三角形

【答案】(1)选的3根小木棒的所有可能情况有所有取出的可能是(2,3，4)(2,3,5)(2,3,7)(,3,4，5)(3,4,7)(4,5,2)(4，5，7)(5,7,2)(5,7,3)(5，7，2)共10种情况。

(2)由三角形三边关系可知只有(3，4，5)(2,3,4)(4,5,2)(4，5，7)(5,7,3)这5种能构成三角形

所以能构成三角形的概率是 。

【点评】确定三角形的三条边时，可以先确定其中的两条，再确定第三条，按照三边从小到大的顺序来确定.注意要做到不重不漏，主要检验是否满足三边关系定理确定能否组成三角形.

(2012四川成都，23，4分)有七张正面分别标有数字 ， ， ，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 ，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以 为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是________.

解析：“方程有两个不相等的是实数根”等价于“△>0”，于是可得到关于a的不等式，解不等式可求出a的取值范围“ ”，结合上面的卡片上的数字，可求出a的可能的值为“0，1，2，3”;然后用“且以 为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)”进行排除，即可得到a的可能值为“0,2,3”，最后再计算其所占概率等于 。

答案：填

点评：本题考查了概率计算、一元二次方程的根的情况的相关知识、函数的相关知识，是一道综合题，其思维能力要求较高。属于一道难度较大的题目。

(2012浙江省绍兴，13，5分)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 ▲ .

【解析】由袋子中装有2个红球和2个白球，第一个人随机摸出一个球后，剩下3个球，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概是 .

【答案】

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= .

(2012四川内江，15，5分)如图7所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是 .

【解析】根据三角形面积公式可知，欲使△ABC的面积为1，且顶点C也在网格格点上，那么，此三角形的底边、高的值应该分别为2、1或 、 ，结合题目所给图形，可以找到全部符合条件的点.如图所示：

图形中有36个格点，其中有8个可以使△ABC的面积为1，所以P(△ABC的面积为1)= =

【答案】

【点评】以网格为背景，将三角形与概率知识综合考查，意蕴丰富.简易概率求法公式：P(A)= ，其中0≤P(A)≤1.此题容易漏解，或者选取了不在网格格点上的点作为点C造成错解.

(2012山东省荷泽市，12，3)口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是________

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