反比例函数水平检测(有答案)

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 反比例函数水平检测(有答案)

一、精心选一选!(30分)

1.下列函数中，图象经过点 的反比例函数解析式是( B )

A. B. C. D.

2.反比例函数 ( 为常数， )的图象位于(　 C　)

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限

3.已知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是( A ).

(A)k>2 (B) k≥2 (C)k≤2 (D) k<2

4.反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为( D　)

(A)2　　 (B)-2 (C)4　　 (D)-4

5.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( C )

A.点 在它的图象上 B.它的 图象在第一、三象限

C.当 时， 随 的增大而增大 D.当 时， 随 的增大而减小

6.反比例函数 ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值时( C )

A、±1 B、小于 的实数 C 、-1 D、1

7.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( D )。

A、S1

8.在同一直角坐标系中，函数 与 图象的交点个数为(　D　)

A.3 B.2 C.1 D.0

9.已知甲、乙两地相距 (km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h)的函数关系图象大致是( C )

10.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是( A )

A.2 B、m-2 C、m D、4

二、细心填一填!(30分)

11.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 .

12.已知反比例函数 的图象经过点P(a+1，4)，则a=_____.

13.反比例函数 图象上一个点的坐标是　　　　　　.

14.一个函数具有下列性质：① 它的图像经过点(-1，1);②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .

15.已知反比例函数的 图象经过点(m，2)和(-2，3)则m的值为　　　　　　.15. ;

16.在 的三个顶点 中，可能在反比例函数 的图象上的点是 .

17.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米.

18.已知点P在函数 (x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________.

19.已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为(-1，-2).则 =_____; =____;它们的另一个交点坐标是______.

20.如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M， N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________.

三、用心解一解!(60分)

21.在平面直角坐标系 中，直线 绕点 顺时针旋转 得到直线 .直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，试确定反比例函数的解析式.(5分)

22.如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，求此函数的表达式. (5分)

23.已知点P(2，2)在反比例函数 ( )的图象上，

(Ⅰ)当 时，求 的值;

(Ⅱ)当 时，求 的取值范围.(7分 )

24.如图，已知双曲线 ( )经过矩形 的边 的中点 ，且四边形 的面积为2，求k的值.(7分)

25.若一次函数y=2x-1和反比例函数y= 的图象都经过点(1，1).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标;(8分)

26.已知点A(2，6)、B(3，4)在某个反比例函数的图象上.

(1) 求此反比例函数的解析式;

(2)若直线 与线段AB相交，求m的取值范围. (8分)

27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 的图象上，点P(m，n)是函数 的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F.

(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必 说理由).

(2) 从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围.(8分)

28.水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的 销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天

售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120

销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.

(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格;

(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?

(3)　 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?(12分)

参考答案：一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A ;

三、21.解：依题意得，直线 的解析式为 .因为 在直线 上，则 . 　　　　即 .又因为 在 的图象上，可求得 .所以反比例函数的解析式为 .

22. 解：设所求反比例函数的表达式为 ，因为S△AOT= ，所以 =4，即 ，又因为图象在第二、四象限，因此 ，故此函数的表达式为 ;

又反比例函数 在 时 值随 值的增大而减小， ∴当 时， 的取值范围 为 .

24.设B点的坐标为(2a，2b)，则E点的坐标为(a，2b)，F点的坐标为(2a，b)，所以k=2ab.因为4ab- ×2ab ×2=2，所以2ab=2.

25.(1) ∵反比例函数y= 的图象经过点(1，1)，∴1= 解得k=2，

∴反比例函数的解析式为y= .

∵点A在第三象限，且同时在两个函数图象上， ∴A( ，–2).

26.解：(1)设所求的反比例函数为 ，依题意得: 6 = ，∴k=12. ∴反比例函数为 .

(2) 设P(x，y)是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6.∵m = ， ∴ ≤m≤ .

所以m的取值范围是 ≤m≤3.

27.(1) 没有关系;(2) 当P在B点上方时， ;当P在B点下方时，

28.解：(1)　函数解析式为 .

填表如下：

第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天

售价x(元/千克) 400 300 25 240 200 150 125 120

销售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100

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