目标规划模型——经典数学

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企业用来实现目标管理的一种线性规划模型。目标规划是解决企业多目标管理的有效方法，它是按照决策者事前确定的若干目标值及其实现的优先次序，在给定的有限资源下寻找偏离目标值最小的解的数学方法。美国学者A.查纳斯和W.W.库珀在把线性规划应用于企业时，认识到企业经营具有多目标的特点，因而在1961年首先提出了目标规划的概念和数学模型。目标规划的基本概念是，当规定的目标与求得的实际目标值之间的差值为未知时，可用偏差量

来表示。

(表示实际目标值超过规定目标值的数量，称为正偏差量，

(表示实际目标值未达到规定目标值的数量，称为负偏差量。如果企业决策者将利润量、材料消耗量、能源消耗量等可控指标作为目标时，则可根据各项指标的完成对企业经营活动作出贡献的重要程度，分别给这些目标以不同的优先级别

，

=1，2，…，K。如果规定利润最重要，则确定为

1;材料消耗量次之,则确定为

2等等。

1优先于

2，

2优先于

3等等。在同一优先级别中也可以同时有几个目标。在进行目标规划时凡是给予优先级别p1的目标，应首先实现，在此基础上再相继实现

2 、

3等级别的相应目标。最后使未能达到目标值的偏差量总和为最小。

目标规划模型的一般形式为：

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式中Z为目标函数，min表示要求目标函数为最小;

、

分别表示第

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