高一数学试题：第一章课堂练习题解答题

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高一数学试题：第一章课堂练习题解答题

三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本题满分12分)设集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：

(1)A∩B≠?，(2)A∩B＝A.

[解析](1)因为A∩B≠?，所以a<－1或a＋3>5，即a<－1或a>2.

(2)因为A∩B＝A，所以A?B，所以a>5或a＋3<－1，即a>5或a<－4.

18．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

[解析](1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，

∴对称轴为x＝1.

又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1(a>0)

∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，

即f(x)＝2x2－4x＋3.

(2)由条件知2a<1<12.< p>

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