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高二数学教案:不等式求最值

[10-15 23:16:08]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高二数学教案   阅读:9625

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本文题目:高二数学教案:不等式求最值

课题:不等式求最值

一、学习目标:1、会利用基本的不等式解决简单的最大(小)值问题-

2、会利用不等式解决一些生活中实际问题.

二、问题导学:

1利用不等式求最值时一定要注意三个前提条件,这三个条件可以概括为 , , 。

2.当x,y是正实数

(1)若x+y=s(和为定值),则当 时,积xy有最 值,且这个值为 。

(2)若xy=p(积为定值),则当 时,和x+y有最 值,值为 。

三、练习:

1、已知x﹥0,y﹥0,x+y=5,则 的值为( )。

A、5 B、 C、 D、10

2、已知0

A、 B、 C、 D、

3、若x﹥1,则x+ 的最小值为()

A、2 B、3 C、4 D、5

4、在下列函数中,最小值是4的是()

A、y=x+ B、y= + C、y= D、y= , x≠0

5、已知不等式(x+y) ≥9,对任意正实数恒成立,则正实数a的最小值为( )

A、2 B、4 C、6 D、8

6、已知a﹥0,b﹥0,a+b=1则 的取值范围是 。

7,当x= 时,函数f(x)= (4- ) (0

8、周长为 +1的直角三角形的面积最大值为 。

9、(1)已知0

(2)已知x< ,求函数 的最大值。

10,求函数 的值域。

11,已知x﹥0,y﹥0,且 ,求x+y的最小值。

12,若正数a、b满足 ,求 的最大值,并求此时a、b的值。

13,求函数 的最小值。

14,已知正数a、b满足ab=a+ b+3,求a+b 的最小值。

15,某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增,问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?

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