高二数学教案：分层抽样

任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上

人数 300 500 200

试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。

参考答案:

简单随机抽样､系统抽样､分层抽样的比较

网

类 别 共同点 各自特点 联 系 适用范围

简单随机抽样 (1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

(2)每次抽出个体后不再将它放回,即不放回抽样 从总体中逐个抽取 总体个数较少

系统抽样 将总体均分成几部 分,按预先制定的规则在各部分抽取 在起始部分样时采用简随机抽样 总体个数较多

分层抽样 将总体分成几层,分层进行抽取 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成

当堂检测 B A C D A 8 5 5 2 360

课后练习与提高

D B C A D 150 80 6 12 18;

9. 系统抽样法:将200件产品编号为1～200，然后将编号分为20个部分,在第1部分中用简单随机抽样法取一件产品.如抽到5号,那幺得到的20个编号为5号,15号,25号,…,195号的样本.分层抽样法:因为100+60+40=200,20/200=1/10，所以100×1/10=10,60×1/10=6，40×1/10=4.因此在一,二.叁级品中分别抽取10件,6件,4件,即得到所需样本.

10.在这个问题中，总体是某单位的1000名职工，并且已经知道人数的总体分布情况，可以用分层抽样法抽取样本。把总体分叁层，任职5年以下抽取个体数300/10=30，任职5-10年的抽取个体500/10=50，任职10年以上的抽取个体200/10=20，用系统抽样方法或简单随机抽样方法在各层中抽取以上数目的样本。

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