初三数学上册开学摸底考试试题

25. 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店.该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋.9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售，购进价格为20

元/个.销售结束后，得知日销售量 (个)与销售时间 (天)之间有如下关系： ( ，且 为整数);又知销售价格 (元/个)与销售时间 (天)之间的函数关系满足如图所示的函数图像.

(1)求 关于 的函数关系式;

(2)求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中，日销售利润 (元)与销售时间 (天)之间的函数关系式;

(3)“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略.10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低 而日销售量就比9月30日提高了 (其中 为小于15 的正整数)，日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求 的值.

(参考数据： ， ， )

26.如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ， 与 轴交于点 ， 且 ， .点 从点 出发沿 以每秒1个单位长的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回;点 从点 出发沿 以每秒1个单位长的速度向点 匀速运动.伴随着 、 的运动， 保持垂直平分 ，且交 于点 ，交折线 于点 .点 、 同时出发，当点 到达点 时停止运动，点 也随之停止.设点 、 运动的时间是 秒( ).

(1)求直线 的解析式;

(2)在点 从 向 运动的过程中，求 的面积 与 之间的函数关系式;

(3)在点 从 向 运动的过程中，完成下面问题：

①四边形 能否成为直角梯形?若能，请求出 的值;若不能，请说明理由;

②当 经过点 时，请你直接写出 的值.

数学答案

选择题

D 提示：考查的是有理数的大小，可以利用数轴或者绝对值比较大小的方法进行比较。

A  提示：考查的同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变指数相加

B  提示：A有三条对称轴，C有一条对称轴，D不是对错图形，B有两条对称轴。

B  提示： ， 平分 ，若 ，则∠ABC=70°，由两直线平行，同旁内角互补，可知∠A=110°。

C  提示：ABD只能采用抽查的办法

C  提示：判别式大于0，即22-4a>0。

B  提示：由反比例的性质可知m+2<0

C  提示：休息时s=1000米，是一条平行于x轴的线段，又原路返回500米时是一条s轴方向逐渐减小的斜线段，再前进了1000米是一条s轴方向逐渐增大的斜线

C  提示：可以把An看为有2n-1个树枝，则A6-A2=26-1-(22-1)，

C  提示：只有① ;② ;③ 正确，

填空题

11、1.5×104

12、   提示：DE∥BC易得△ADE∽△ABC，相似三角形的面积比等于相似比的平方，而 等于相似比，即 = 。

13、672   提示：把数据重新按着由大到小排列：661，666，669，672，675，680，680.可见中位数为672

14、   提示：分式方程化为：x2-x=(x+1)(x-3)，整理得x2-x-3=0，有求根公式得 ，经检验 是方程的根。

15、   提示：2k+1=4

16、2:1  提示：设甲厂产量为a，乙厂产量为b，重庆市同类产品为x，则由题意得 解之得

三、解答题

17、原式=1-1+5×2-9=1

18.解：

3x-2<2x+1

x<3

19.解：3x2-4x-2=0

a=3，b=-4，c=-2

△=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=40>0

20.证明：∵AD∥CB

∴∠A=∠C

在△AFD和△CEB中

∴△AFD≌△CEB

∴AF=CE

∴AF+FE=CE+EF

∴AE=CF

21.

由x2-2x-1=0得2x=x2-1=(x+1)(x-1)

22.解：(1)由题知A(-2，4)在反比例图像上，则

∴反比例函数为

(2)∵B点在 上，则

设LAB的方程为y=kx+b，A，B点在y=kx+b上，

∴C点的坐标为(-6，0)

(3)x<-4或0>x>-2

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