正弦交流电路（PPT 115页）

3、正弦交流电路考试点一1、掌握正弦量的三要素和有效值
2、掌握电感、电容元件电流电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式
3、掌握阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念
4、熟练掌握正弦电路分析的相量方法
5、了解频率特性的概念
预备知识——复数一、复数的形式
1、代数形式
F=a+jb为虚单位复数F的实部Re[F]=a复数F的虚部Im[F]=b复数F在复平面上可以用一条从原点O指向F对应坐标点的有向线段表示Fab2、三角形式模辐角5/-53.1°3、指数形式根据欧拉公式4、极坐标形式F=|F|/θ3+j4=5/53.1°-3+j4=×=5/126.9°10/30°=10(cos30°+jsin30°)
=8.66+j5二、复数的运算1、加法
用代数形式进行
设几何意义2、减法用代数形式进行
设几何意义3、乘法用极坐标形式比较方便
设4、除法三、旋转因子是一个模等于1辐角为θ的复数等于把复数A逆时针旋转一个角度θ
而A的模值不变j-j-1因此“±j”和“-1”都可以[来自www.管理]看成旋转因子任意复数A乘以ejθ一个复数乘以j
等于把该复数逆时针旋转π/2
一个复数除以j
等于把该复数乘以-j
等于把它顺时针旋转π/2
虚轴等于把实轴+1乘以j而得到的例如例：设F1=3-j4F2=10/135°
求:F1+F2和F1/F2解：求复数的代数和用代数形式：F2=10/135°=10（cos135°+jsin135°)
=-7.07+j7.07F1+F2=(3-j4)+(-7.07+j7.07)
=-4.07+j3.07
=5.1/143°3-j410/135°=5/-53.1°10/135°=0.5/-188.1°=0.5/171.9°辐角应在主值范围内正弦量的概念一、正弦量
电路中按正弦规律变化的电压或电流统称为正弦量
对正弦量的描述可以用sine也可以用cosine
用相量法分析时不要两者同时混用本讲采用cosine二、正弦量的三要素i+-u瞬时值表达式：1、振幅（最大值
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