列一元一次方程解应用题——工程问题学案 人教版数学

学习目标：

1、掌握工程问题，能熟练地利用工作总量、效率、时间的关系列方程

2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力

学习过程：

基本等量关系：

① 工作量=__________×__________(2)有时需将全部工作量设为_____

②                               = 总工作量

新课探究：

例1 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?

练习一：

(1)某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好?

(2)某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成，现在要求两人合作这项工作的前的工作量。求应该合做几小时?

⑶ 一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成。甲  乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?

例2 某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成;让初二学生单独种植，需要5小时完成。现在让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分。共需多少时间完成?

练习二

1. 整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作?

巩固练习：

(1)在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务?

(2)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

(3)某车间加工一批零件，计划每天加工60个，刚好如期完成，而实际每天多加工40个，结果提前4天完成，这批零件一共多少个?