整式

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

(二)能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

(三)德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

(四)美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.

2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.

3.疑点：多项式中各项的符号问题.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

(出示投影1)

1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.

， ， ，2， ， ， ，

2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)

学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

(二)探索新知，讲授新课

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

[板书]3.1整式(多项式)

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

[板书]多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

(出示投影2)

练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，

， ， 中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

[板书]

学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

[板书]

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

[板书]

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

(三)尝试反馈，巩固练习

(出示投影3)

1.填空：

2.填空：

(1) 是_________次__________项式; 是_________次_________项式; 的常数项是___________.

(2) 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.