4.1.1认识几何图形(4)导学案 人教版数学

【学习目标】：1.认识棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图;能根据展开图判断立体图形。

2.通过观察和动手操作，经历平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图;能根据展开图判断立体图形。

【学习难点】：判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形 。

【导学指导】注意：并非说所有的立体图形都可以展开成平面图形(如球体)，但多面体一定能;反之并非说有的平面图形都能围成立体图形。

预习导学--不看不讲

一、知识链接

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的棱适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?

二、自主探究

知识点一：立体图形的展开

1、动手做：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗?

圆柱          圆锥         三棱柱      长方体

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?

归纳总结：(1)圆锥的侧面展开图是一个         。其中扇形的弧长是               。(2)圆柱的侧面展开图是一个           。长等于圆柱的        ，宽等于             。

2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，