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实际问题与一元一次方程教案

[10-15 23:08:56]   来源:http://www.xiaozhibei.com  初一数学教案   阅读:9447

教学目标:

一、知识和技能:

㈠知识目标:

1、通过对典型实际问题的分析,学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.

㈡能力目标:

数学思考:能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

解决问题:能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题

二、过程与方法:   .

经历“探究”的活动,激发学生的学习潜能,促使他们在自主探究与合作交流的过程中,理解和掌握基本的数学知识、技能,数学模型思想.

三、情感态度与价值观目标:

1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同,列出不同的方程,但很有利于培养学生的发散思维.

2、学会与人交流,通过实际问题情景的体验,让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决,体验到实际问题“数学化”的过程.

教学重点:在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.

教学难点:找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来,使之构成方程.

教学关键:明确问题中的数量关系,找出等量关系.

教学课型:新授课

课时安排:一课时

教学方法:启发式讲授,与学生探索相结合,情境教学法。

教学准备:幻灯片出示探究题目,三四个可供标价的纸板

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教学过程:

一、引入新课

做一个游戏:可以让同学自己当一回老板:进一次货(例如:1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?) →→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗,进而得出利润率等数量之间的计算方法。

(1)商品利润=商品售价-商品进价.

(2)商品利润率= .

(3)打x折的售价=原售价× .

二、新授

第一大部分

探究1:销售中的盈亏.

某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.

②要求应用方程

再读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设

④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.

解:设……………………

————————=——---

……………………

……………………

答:…………………….

另外:求出方程的解后,一定要检验解的合理性.

题后点拨:不要认为一件盈利25%,一件亏损25%,结果不盈不亏,因为盈亏要看这两件的进价.

第一大部分附题

随堂练习1:

刘伶以八折优惠价购买了一件衣服,省了15元,那么她购买这件衣服实际用了多少钱?

分析:——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因,以及方程形成的过程。

“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服,省了15元,那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示:什么的八折?省了15元是什么意思?

解:设……………………

————————=——---

……………………

……………………

答:…………………….

求出方程的解后,一定要检验解的合理性.

随堂练习2:较难的一道利润问题

某商品去年提价25%,今年要恢复原价,应下调几个百分点?

分析:Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%,并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为:今年的执行价格如此表示.

Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 问题随之出现,下调的百分点又是一个新的未知量,故可设下调

m个百分点.

Ⅳ                [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ  将Ⅳ中可简化为  (1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ  由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,

并做演示讲解

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