九年级数学模拟试题(含答案)

(2)总体印象感到满意的人数共有 (人)

31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是

(人) …………………………………2分

图略 …………………………………2分

(3) 31~40岁年龄段被抽人数是 (人)

总体印象的满意率是 ………………………2分

41~50岁被抽到的人数是 人,满意人数是53人,

总体印象的满意率是 ………………………2分

∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高 …………2分

24.(本题14分)

. 解：(1)①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD

∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC=

∴OP= ……………2分

②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线

∴ ∵DQ=x ∴BQ=2-x

∴ …………………………2分

…………………………2分

∴ …………………………2分

(2)能成为梯形，分三种情况：

当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30°

∴

即 ∴x=

此时PB不平行QE，

∴x= 时，四边形PBEQ为梯形. ………………………2分

当PE∥BQ时，P为OC中点

∴AP= ，即

∴

此时，BQ=2-x= ≠PE，

∴x= 时，四边形PEQB为梯形. …………………2分

当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO

∴ ∴

∴x=1(x=0舍去)

此时，BQ不平行于PE，

∴x=1时，四边形PEQB为梯形. ………………………………2分

综上所述，当x= 或 或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.

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