全国各地中考数学整式的乘除试题汇集

A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2﹣1)cm2

解析： 根据题意得出矩形的面积是(a+1)2﹣(a﹣1)2，求出即可.

解：矩形的面积是(a+1)2﹣(a﹣1)2，

=a2+2a+1﹣(a2﹣2a+1)，

=4a(cm2)，

故选C.

答案： C

点评： 本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力，题型较好，难度不大.

(2012贵州遵义，13,4分)已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=　　.

解析： 把x+y=5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值.

解：∵x+y=﹣5，

∴(x+y)2=25，

∴x2+2xy+y2=25，

∵xy=6，

∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13.

故答案为：13.

答案： 13

点评： 本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同.

(2012年广西玉林市，19，6分)计算(a-2)2+4(a-1)

分析：根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可.

解：原式=a2+4-4a+4a-4=a2.

点评：本题考查的是整式的混合运算，即在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

(2012广东汕头，15，7分)先化简， 再求值：(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)，其中x=4.

分析： 先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可.

解答： 解：原式=x2﹣9﹣x2+2x

=2x﹣9，

当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1.

点评： 本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

(2012年吉林省，第15题、5分.)先化简，再求值： ，其中a=1,b= .

【解析】首先将整式利用平方差公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可.

【答案】

代人原式得3-( )²=1.

【点评】本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值;有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

(2012山西，19(2)，7分)(2)先化简，再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2，其中x=﹣ .

【解析】原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5.

当x=﹣ 时，原式=(﹣ )2﹣5=3﹣5=﹣2.

【答案】﹣2.

【点评】本题主要考查了整式混合运算中的多项式乘法及相关公式;解决此类题型的关键是熟悉相关整式乘法公式，特别是其中的相关符号问题的注意.难度较小.

(湖南株洲市4,18)(本题满分4分)

先化简，再求值： .

【解析】利用完全平方公式展开后，再合并同类项，化简后，把字母的值代入代数式求值.

【解】原式

将a=-2,b=3代入上式得

上式

【点评】先利用整式的加减，把多项式进行化简，然后把字母的值代入进行计算，在化简的过程中要注意完全平方公式展开是三项，而不是二项.

10.3整式除法

(2012湖北黄冈，3，3)下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

【解析】A根据同底幂的乘法法则结果应为x7;根据幂的乘方法则结果应为x12;C根据同底幂的除法法则运算结果正确;D是无法运算的.

【答案】C

【点评】本题考查了幂有关运算法则，对各法则的正确运用是解题的关键.难度较小.

(2012江苏泰州市，1,3分)3-1等于( )

A.3　　　　B.- 　　　　C.-3　　　　D.

【解析】根据负指数幂的定义易得3-1= .

【答案】D

【点评】本题主要考查负指数的概念，题目较简单，提高学生的考试信心.5.

(2012福州，5，4分，)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

解析：B错在误为整式相加运算、B错在同底数幂除法运算中，a的指数是0，C错在幂的乘方指数是相乘，而不是相加。

答案：A

点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.

(2012浙江省衢州，3，3分)下列计算正确的是( )

A.2a 2+a 2=3a 4 B.a 6÷a 2=a 3 C.a 6•a 2=a 12 D.( -a 6)2=a 12

【解析】因为2a 2+a 2=3a 2，选项A错，a 6÷a 2=a 4，选项B错，a 6•a 2=a 8，选项C错，选项D正确.

【答案】D

【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化.

(2012山东省临沂市，3，3分)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

【解析】选项A结果为 ，选项B结果为 ，选项C结果为 .

【答案】D

【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化.

(2012广安中考试题第3题，3分)下列运算正确的是( )

A.3a-a=3 B.a2•a3=a5 C.a15÷a3=a5(a≠0) D.(a3)3=a6

思路导引： 合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，以及幂的乘方，注意法则的正确运用

解：四个选项中，第一是合并同类项，因此A错误，B.a2•a3=a5正确

C.a15÷a3=a5(a≠0);指数相减;D指数相加

点评：幂的运算、以及合并同类项运算，分别注意运算法则，观察选项中，运算是否符合规定的运算，找出正确选项.

(2012江苏省淮安市，3，3分)下列运算正确的是( )

A.a2•a3=a6 B.a3÷a2=a C.(a3)2=a9 D.a2+a3=a5

【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加;同底数的幂相除，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘;积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解.

因为a2•a3=a5，选项A错;a3÷a2=a，选项B正确;(a3)2=a6，选项C错;a2和a3不是同类项，不能合并，选项D错.

【答案】B

【点评】本题考查了幂的运算，合并同类项，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键.不是同类项的一定不能合并.

(2012四川宜宾，3，3分)下面运算正确的是( )

A.7a b-5a b =2 B.x ÷x =x

C. (a-b) =a -b D.(2x ) =8x

【解析】

利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.

解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误;

B、x8÷x4=x4，故本选项错误;

C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误;

D、(2x2)3=8x6，故本选项正确.

故选D.

【答案】D

【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识.此题比较简单，注意掌握指数的变化.

(2012山东省滨州，15，4分)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .

【解析】本题属于开放题答案灵活;如 或a4a2=a6.

【答案】a4a2=a6(答案不唯一).

【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法.

(2012，湖北孝感，4，3分)下列运算正确的是( )

A.3a3•2a2=6a6 B.4a2÷2a2=2a

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