初中九年级数学家庭作业（苏科版）

同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了初中九年级数学家庭作业(苏科版)，希望大家学习愉快!

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，在△ABC中， ，点D在AC边上，且 ，则∠A的度数为(    )

A. 30°           B. 36°           C. 45°              D. 70°

2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果 5 cm，

4 cm，那么△DBC的周长是(     )

A.6 cm           B.7 cm           C.8  cm          D.9 cm

3.使两个直角三角形全等的条件有(    )

A.一锐角对应相等               B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等               D.两条边对应相等

4.(2012年浙江台州中考)如图，点D,E,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(    )

A.5 B.10[来源:学科网]  C.20 D.40

5.如图，在平行四边形 中，对角线 , 相交于点 O，

若 ， 的和为18 cm， ，△AOB的周长为

13 cm，那么BC的长是(    )

A.6 cm              B.9 cm

C.3 cm              D.12 cm

6.(2012年长沙中考)下列四边形中，对角线一定不相等的是(    )

A.正方形          B.矩形          C.等腰梯形          D.直角梯形

7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是(     )

A.150°             B. 135°          C. 120°              D. 100°

8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是(    )

①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.

A.①③             B.②③          C.③④               D.②④

9.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为(    )

A.6 cm和9  cm    B. 5 cm和10 cm    C. 4 cm和11 cm          D. 7 cm和8 cm

10.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且 ， ，则梯形两腰中点的连线EF的长是(     )

A.10              B .                  C.                  D.12

二、 填空题(每小题3分，共30分)

11.(2012年哈尔滨中考)一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为__ _______.

12.如图，已知∠ 120°， ，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ ______.

13.如图，在△ 中，∠ 90°， 平分∠ ， 20 cm，则点M到AB的距离

是_________.

14.用 两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形(非菱形、矩形和正方形);

②矩形;

③正方形;

④等腰三角形.

一定可以拼成的图形是_________.(把所有符合条件的图形的序号都写上)

15.(2012年宁夏中考)已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.

16.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的 一个条件是____   _____.(只需写出一个符合题意的条件即可)

17.如图，在梯形 中， ∥ ，中位线 与对角线 ， 分别交于 ， 两点，若

18 cm， 8 cm，则AB的长等于   _____.

18.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

①  ;

② ∠ ∠ ;

③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形;

④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有             .

19.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使 ，则∠BCE的度数是

20.如图，矩形 的两条对角线交于 点 ，过点 作 的垂线 ，分别交 ， 于点 ， ，连接 ，已知△ 的周长为24 cm，则矩形 的周长是        cm.

三、解答题(共40分)

21.(5分)如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点(M与A不重合)，MD⊥BC，MD交∠BAC的平分线于点D，求证： .

22.(5分)如图，在四边形ABCD中， ， ，BD平分∠A BC.

求证：∠ ∠ 180°.

23.(5分)用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.

24.(5分)辨析纠错.

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，

DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.

对于这道题，小明是这样证明的.

证明：∵  平分∠ ，∴ ∠1=∠2(角平分线的定义).

∵  ∥ ，∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∴ ∠1=∠3(等量代换).

∴ (等角对等边).同理可证： .

∴ 四边形 是菱形(菱形定义).

老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗?

(1)请你帮小明指出他错在哪里.

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