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九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)

[10-15 23:09:35]   来源:http://www.xiaozhibei.com  初三数学家庭作业   阅读:9931

要想学好数学就必须大量反复地做题,为此,精品小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案),以供大家参考!

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.关于 的方程 有两个相等的实数根,则 的值是(  )

A.           B.           C.           D.

2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知该图案的面积为 ,小正方形的面积为 ,若用 表示小矩形的两边长,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是(  )

A.                  B.

C.               D.

3.若点 是线段 的黄金分割点,且 ,则下列结论正确的是(  )

A.       B.        C.       D.以上都不对

4.如图,在△ 中, 为 边上一点,∠ ∠ , , ,则 的长为(  )

A.1               B.4                 C.3                  D.2

5.已知等边△ 中, , 与 相交于点 ,则∠ 等于(  )

A.75°             B.60°              C.55°               D.45°

6. 是关于 的一元二次方程,则 的值应为(   )

A. =2           B.              C.                  D.无法确定

7. 已知 ,则直线 一定经过(  )

A.第一、二象限                     B.第二、三象限

C.第三、四象限                    D.第一、四象限

8.定义:如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知  是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下      列结论正确的是(   )

A.           B.            C.          D.

9.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形

中(  )

A.有一个内角大于60°                B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60°             D.每一个内角都小于60°

10.下列命题中是假命题的是(  )

A.在△ 中,若 ,则△ 是直角三角形

B.在△ 中,若 ,则△ 是直角三角形

C.在△ 中,若 ,则△ 是直角三角形

D.在△ 中,若 ,则△ 是直角三角形

11.用反证法证明“ ”时应假设(  )

A.          B.          C.         D.

12.如图,在平行 四边形 中, 是 的中点, 和 交于点 ,设△ 的面积为 ,

△  的面积为 ,则下列结论中正确的是 (  )

A.                      B.

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.如图,已知 ,若再增加一个条件就能使结论“ ”成立,则这个条件可以是____________.(只填一个即可)

14.已知 是方程 的一个根,则 的值为______.

15.如果 ,那么  的关系是________.

16.如果关于 的方程 没有实数根,则 的取值范围 为_____________.

17.设 都是正数,且 ,那么这 三个数中至少有一个大于或等于 .用反证法证明这一结论的第一步是________.

18. 如图,∠ ∠ , 于 , 于 ,若

, ,则 ______.

19. 若 ( 均不为0),则 的值

为           .

20. 在△ABC中, , , ,另一个与它相似的△  的最短边长为45 cm,则△ 的周长为________.

三、解答题(共60分)

21.(6分)若关于 的一元二次方程 的常数项为0,求 的值是多少?

22.(6分)如果关于 的一元二次方 程 有实根,求 的取值范围.

23.(6分)如图,梯形 的中位线 与对角线 、 分别交于 , , 求 的长.

24.(8分)如图,点 是正方形 内一点,△ 是等边三角形,连接 ,延长 交边 于点 .

(1)求证:△ ≌△ ;(2)求∠ 的度数.

25.(8分)如图,在等腰梯形 中, ∥ , 分别是 的中点, 分别是  的中点.

(1)求证:四边形 是菱形;

(2)若四边形 是正方形,请探索等腰梯形 的高和底边 的数量关系,并 证明你的结论.

26.(9分)如图,在等腰梯形 中, ∥ ,点 是线段 上的一个动点( 与 、 不重

合), 分别是 的中点.

(1)试探索四边形 的形状,并说明理由.

(2)当点 运动到什么位置时,四边形 是菱形?并加以证明.

(3)若(2)中的菱形 是正方形,请探索线段 与线段 的关系,并证明你的结论.

27.(8分) 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .

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(1)求实数 的取值范围;

(2)当 时,求 的值.

28.(9分)如图,点 是菱形 的对角线 上一点,连接 并延长,交 于 ,交 的延长线于点 .

(1)图中△ 与哪个三角形全等?并说明理由.

(2)求证:△ ∽△ .

(3)猜想:线段 , , 之间存在什么关系?并说明理由.

期中检测题参考答案

1.C    解析:∵ 方程 有两个相等的实数根,∴  ,

解得 .故选C.

2.C   解析:A.因为正方形图案的边长为7,同时还可用 来表示,故 正确;      B.因为正方形图案面积从整体看是 ,从组合来看,可以是 ,还可以是 ,所以有 即 , 所以 ,即 ;C. ,故  是错误的;D.由B可知 .故选C.

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