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初三数学家庭作业圆检测试题(有答案)

[10-15 23:16:27]   来源:http://www.xiaozhibei.com  初三数学家庭作业   阅读:9411

大部分同学在学过新知识之后,都觉得自己对这部分知识没有问题了,但是一做题就遇到很多问题,为了避免这种现象,小编整理了这篇初三数学家庭作业圆检测试题(有答案),希望大家练习!

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,量角器外缘边上有A,P,Q三点,它们所表示的读数分别是180°,70°,30°,则∠PAQ的大小为(  )

A.10°  B.20°  C.30°  D.40°

2.图中圆与圆之间不同的位置关系有(  )

A.2种  B.3种  C.4种  D.5种

3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆, 则⊙C与AB的位置关系是(  )

A.相离  B.相切  C.相交  D.相切或相交

4.如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相外切,⊙O1的半径r1=1,⊙O2的半径r2=2,⊙O3的半径r3=3,则△O1O2O3是(  )

A.锐角三角形  B.直角三角形  C.钝角三角形  D.锐角三角形或钝角三角形

5.如图,PA,PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是(  )

A.40°  B .30°  C.20°  D.10°

6.已知圆锥的底面半径为1 cm,母线长为3 cm,则圆锥的侧面积是(  )

A.6 cm2  B.3π cm2  C.6π cm2  D.3π2 cm2

7.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,已知弦心距OM=3,则此正六边形的边长为(  )

A.3  B.4  C.5  D.6

8.在Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是(  )

A.π3  B.2π3  C.π  D.4π3

9.如图是一个有盖子的圆柱体水杯,底面周长为6π cm,高为18 cm,若盖子与杯体的重合部分忽略不计,则制作10个这样的水杯至少需要的材料是(  )

A.108π cm2    B.1 080π cm2  C.126π cm2    D.1 260π cm2

10.如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(  )

A.(4,5)    B.(-5,4)   C.(-4,6)    D.(-4,5)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为__________.

12.如图,宽为2 cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为__________cm.

13.如图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连接CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长是__________.

14.如图,⊙O1,⊙O2的直径分别为2 cm和4 cm,现将⊙O1向⊙O2平移,当O1O2=__________ cm时,⊙O1与⊙O2相切.

15.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为α,tan α=43,则圆锥的底面积是__________平方米(结果保留π).

16.如图,在半径为5,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点F在 上,则阴影部分的面积为__________(结果保留π).

17.如图,在锐角△ABC中,AC是最短边,以AC中点O为圆心,12AC长为半径作⊙O,交BC于E,过点O作OD∥BC交⊙O于点D,连接AD,DC.若∠DAO=65°,则∠B+∠BAD=____________.

18.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为__________.

三、解答题(共66分)

19.(6分)如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.

(1)求证:△ABC是等边 三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD.

20.(6分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC2 =BG•BF.

21.(8分)已知在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧 上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G,交⊙O于点H.

(1)求证:AC⊥BH;

(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.

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22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ的长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.

(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;

(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

23. (9分)如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.

(1)求证:AC平分∠BAD;

(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为点E(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(3)若CD=4,AC=45,求垂线段OE的长.

24. (9分)如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,F是⊙O上的点,且 .

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若sin C= 35,AE=32,求sin F的值和AF的长.

25.(10分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

26.(10分)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.

(1)求证:△ABE∽△ADB;

(2)求AB的长;

(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.

参考答案

一、1.B 如图,由圆周角与圆心角的关系,可得∠BAP=35°,∠BAQ=15°,

∴∠PAQ=20°.故选B.

2.A

3.B 如图,过点C作CD⊥AB于D.

∵∠B=30°,BC=4 cm,

∴CD=2 cm,

即点C到AB的距离等于⊙C的半径.

故⊙C与AB相切,故选B.

4.B 由题意,可得O1O2=3,O2O3=5,O1O3=4.

∵32+42=52,∴△O1O2O3是直角三角形.故选B.

5.C ∵PA,PB是⊙O的切线,∴PA=PB,OA⊥PA.

∴∠PAB=∠PBA=12(180°-∠P)=70°,∠PAC=90°.

∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=20°.

6.B 7.D 8.B 9.D 10.D

二、11.32°

12.134 如图,EF=8-2=6(cm),DC=2 cm,

设OF=R,则OD=R-2.

在Rt△ODF中,OD2+DF2=OF2,

∴(R-2)2+622=R2,∴R=134.

13.6 14.1或3

15.36π 由题意可知△AOB为直角三角形,tan α=AOOB,即43=8OB,解得OB=6,

所以底面⊙O的面积为πR2=π•62=36π.

16.58π-32 如图,连接OF,

∵∠AOB=45°,∠CDO=90°,

∴OD=CD.

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