初三数学家庭作业圆检测试题（有答案）

大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初三数学家庭作业圆检测试题(有答案)，希望大家练习!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为(　　)

A.10°  B.20°  C.30°  D.40°

2.图中圆与圆之间不同的位置关系有(　　)

A.2种  B.3种  C.4种  D.5种

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆， 则⊙C与AB的位置关系是(　　)

A.相离  B.相切  C.相交  D.相切或相交

4.如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是(　　)

A.锐角三角形  B.直角三角形  C.钝角三角形  D.锐角三角形或钝角三角形

5.如图，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是(　　)

A.40°  B .30°  C.20°  D.10°

6.已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积是(　　)

A.6 cm2  B.3π cm2  C.6π cm2  D.3π2 cm2

7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为(　　)

A.3  B.4  C.5  D.6

8.在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是(　　)

A.π3  B.2π3  C.π  D.4π3

9.如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6π cm，高为18 cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是(　　)

A.108π cm2    B.1 080π cm2  C.126π cm2    D.1 260π cm2

10.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为(　　)

A.(4,5)    B.(-5,4)   C.(-4,6)    D.(-4,5)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A=26°，则∠ACB的度数为__________.

12.如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为__________cm.

13.如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是__________.

14.如图，⊙O1，⊙O2的直径分别为2 cm和4 cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=__________ cm时，⊙O1与⊙O2相切.

15.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tan α=43，则圆锥的底面积是__________平方米(结果保留π).

16.如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D，E在OB上，点F在 上，则阴影部分的面积为__________(结果保留π).

17.如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，12AC长为半径作⊙O，交BC于E，过点O作OD∥BC交⊙O于点D，连接AD，DC.若∠DAO=65°，则∠B+∠BAD=____________.

18.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为__________.

三、解答题(共66分)

19.(6分)如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°.

(1)求证：△ABC是等边 三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD.

20.(6分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G.求证：BC2 =BG•BF.

21.(8分)已知在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于点H.

(1)求证：AC⊥BH;

(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.

22.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ的长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.

(1)当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由;

(2)已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.

23. (9分)如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D.

(1)求证：AC平分∠BAD;

(2)过点O作线段AC的垂线OE，垂足为点E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);

(3)若CD=4，AC=45，求垂线段OE的长.

24. (9分)如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且 .

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)若sin C= 35，AE=32，求sin F的值和AF的长.

25.(10分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

26.(10分)如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4.

(1)求证：△ABE∽△ADB;

(2)求AB的长;

(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由.

参考答案

一、1.B　如图，由圆周角与圆心角的关系，可得∠BAP=35°，∠BAQ=15°，

∴∠PAQ=20°.故选B.

2.A

3.B　如图，过点C作CD⊥AB于D.

∵∠B=30°，BC=4 cm，

∴CD=2 cm，

即点C到AB的距离等于⊙C的半径.

故⊙C与AB相切，故选B.

4.B　由题意，可得O1O2=3，O2O3=5，O1O3=4.

∵32+42=52，∴△O1O2O3是直角三角形.故选B.

5.C　∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，OA⊥PA.

∴∠PAB=∠PBA=12(180°-∠P)=70°，∠PAC=90°.

∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=20°.

6.B　7.D　8.B　9.D　10.D

二、11.32°

12.134　如图，EF=8-2=6(cm)，DC=2 cm，

设OF=R，则OD=R-2.

在Rt△ODF中，OD2+DF2=OF2，

∴(R-2)2+622=R2，∴R=134.

13.6　14.1或3

15.36π　由题意可知△AOB为直角三角形，tan α=AOOB，即43=8OB，解得OB=6，

所以底面⊙O的面积为πR2=π•62=36π.

16.58π-32　如图，连接OF，

∵∠AOB=45°，∠CDO=90°，

∴OD=CD.

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