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高一数学寒假作业:奇偶性训练题三
[10-15 23:17:49] 来源:http://www.xiaozhibei.com 高一数学寒假作业 阅读:9176次为了帮助学生们更好地学习高一数学,www.xiaozhibei.com精心为大家搜集整理了“高一数学寒假作业:奇偶性训练题三”,希望对大家的学习有所帮助!
高一数学寒假作业:奇偶性训练题三
1.函数f(x)=x的奇偶性为( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
解析:选D.定义域为{x|x≥0},不关于原点对称.
2.下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=|x|+x B.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+x D.f(x)=|x|x2
解析:选D.只有D符合偶函数定义.
3.设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
解析:选D.设F(x)=f(x)f(-x)
则F(-x)=F(x)为偶函数.
设G(x)=f(x)|f(-x)|,
则G(-x)=f(-x)|f(x)|.
∴G(x)与G(-x)关系不定.
设M(x)=f(x)-f(-x),
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.
设N(x)=f(x)+f(-x),则N(-x)=f(-x)+f(x).
N(x)为偶函数.
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