项目管理多目标集成模型应用研究（DOC 10页）

最早时间；xij：活动（ij）的实际时间（xij和yi都是决策变量）；tij：活动（ij）的正常时间；t′ij：活动（ij）的极限时间（tij≥t′ij≥0）；cij：活动（ij）的正常费用；c′ij：活动（ij）的极限费用（c′ij≥cij≥0）；qij：活动（ij）的正常质量；q′ij：活动（ij）的极限质量（qij≥q′ij≥0）；tt：项目的总时间；tc：项目的总费用；tq：项目的总质量；t′：项目总时间的上限；c′：项目总费用的上限；q′：项目总质量的下限；λij：活动（ij）的质量权重对于虚工作而言定义其tij＝t′ij＝0根据项目管理的基本特点和线性规划的要求规定：1)项目在时间为0的点上开始即：y1＝0；2)每一项活动（ij）的实际时间xij受到其正常时间tij和极限时间t′ij的限制要不短于极限时间不长于正常时间即：tij≥xij≥t′ij；3)对每一项活动（ij）而言其实际时间xij和其前后相关事件i、j的最早时间yi、yj具有以下关系：yi＋xij－yj≤0；4)项目的总时间tt在数量上应该等于最后完成事件m的最早时间也就是双代号网络图上终节点的最早时间即：tt＝ym；5)假设每一项活动的费用和它的时间具有一定的线性关系如图1所示：在活动(ij)的费用－时间关系曲线f(ct)中令aij表示曲线f(ct)在费用轴c上的截距bij表示曲线f(ct)的斜率那么有：项目的总费用可以由每一项活动的费用计算得到即：6)同样的假设每一项活动的质量和它的时间具有一定的线性关系在活动(ij)的质量－时间关系曲线f(qt)中令a′ij表示曲线f(qt)在质量轴q上的截距b′ij表示曲线f(qt)的斜率如图2所示3.费用、时间、质量目标集成线性规划模型根据以上的前提和假设结合项目管理的基本特点和管理规划技术的相关知识可以得到项目费用、时间、质量集成三个的线性规划模型如果项目需要要获得最短的项目完成时间在此情况下也不能完全忽略项目的费用和质量因此可以得到在项目费用和质量约束下的时间、费用、质量集成线性规划模型见如下模型1：（2）同样的针对需要尽量减少项目费用的情况可以相应的得到在项目时间和质量约束下的费用、时间、质量集成线性规划模型见如下模型2：（3）同样的针对需要尽

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