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高一数学教案:平面的基本性质教案

[10-15 23:09:35]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高一数学教案   阅读:9357

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本文题目:高一数学教案:平面的基本性质教案

总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第5课时

分 课 题 平面的基本性质(一) 分课时 第1课时

教学目标 初步了解平面的概念;了解平面的基本性质(公理 );能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.

重点难点 正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系,平面的基本性质.

引入新课

1.平面的概念:

光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.

平面的特征:平面没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是无限延伸的.

2.平面的画法:

3.平面的表示方法:

4.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系:

点与直线的位置关系:

点与平面的位置关系:

直线与平面的位置关系:

5.平面的基本性质:

公理 :文字语言描述为:

符号语言表示为:

公理 :文字语言描述为:

符号语言表示为:

公理 :文字语言描述为:

符号语言表示为:

例题剖析

例1  辨析:

个平面重叠起来,要比 个平面重叠起来厚.    (  )

有一个平面的长是 米,宽是 米.    ( )

黑板面是平面.    (  )

平面是绝对的平,没有大小,没有厚度,可以无限延展的抽象的数学概念.(  )

例2  把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.

例3  把下列语句用集合符号表示,并画出直观图.

(1)点 在平面 内,点 不在平面 内,点 , 都在直线 上;

(2)平面 与平面 相交于直线 ,直线 在平面 内且平行于直线 .

例4  如图, 中,若 在平面 内,判断 是否在平面 内.

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巩固练习

1.用符号表示“点 在直线 上, 在平面 外”,正确的是(  )

A. B. C. D.

2.下列叙述中,正确的是(  )

A. C.

B. D.

3.为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚?

4.四条线段顺次首尾相接,所得的图形一定是平面图形吗?

课堂小结

正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系,平面的基本性质.

课后训练

班级:高一( )班 姓名:____________

一 基础题

1.完成表格

位置关系 符号表示

点 在直线 上

直线 与直线 交于点

平面

平面

直线 不在平面 内

2.直线和平面的公共点的个数可能为                  .

3.根据下列条件画图:

(1) ; (2) 且 ;

(3) ;

(4) 且 .

二 提高题

4.如图,在长方体 中,下列命题

是否正确?并说明理由.

①. 在平面 内;

②.若 分别为面 的中心,

则平面 与平面 的交线为 ;

③.由点 可以确定平面;

④.设直线 平面 ,直线 平面 ,

若 与 相交,则交点一定在直线 上;

⑤.由点 确定的平面与由点 确定的平面是同一个平面.

5.平面 平面 ,直线 ,且 与 不平行,在 内作直线 ,使 相交.

三 能力题

6.在正方体 中,画出平面 与平面 的交线,并说明理由.

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