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高一数学教案:集合与简易逻辑

[10-15 23:21:33]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高一数学教案   阅读:9715

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本文题目:高一数学教案:集合与简易逻辑

教材:逻辑联结词(1)

目的:要求学生了解复合命题的意义,并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词,并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程:

一、提出课题:简单逻辑、逻辑联结词

二、命题的概念:例:12>5 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③

定义:可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题,错误的叫假命题。

如:①②是真命题,③是假命题

反例:3是12的约数吗? x>5 都不是命题

不涉及真假(问题) 无法判断真假

上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。

三、复合命题:

1.定义:由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2.例:(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 对角线互相平分

(3)0.5非整数⑥ 非“0.5是整数”

观察:形成概念:简单命题在加上“或”“且”“非”这些逻辑联结词成复合命题。

3.其实,有些概念前面已遇到过

如:或:不等式 x2x6>0的解集 { x | x<2或x>3 }

且:不等式 x2x6<0的解集 { x | 2< x<3 } 即 { x | x>2且x<3 }

四、复合命题的构成形式

如果用 p, q, r, s……表示命题,则复合命题的形式接触过的有以下三种:

即: p或q (如 ④) 记作 pq

p且q (如 ⑤) 记作 pq

非p (命题的否定) (如 ⑥) 记作 p

小结:1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式

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