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高一数学教案:两角差的余弦公式教案

[10-15 23:18:35]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高一数学教案   阅读:9890

【摘要】欢迎来到高三语文试题栏目语文,一直是我们学习生涯当中的重点课程。学好语文,不仅是语言能力的培养,更是学好其他课程的基础。www.xiaozhibei.com为您编辑了大量的文章,此文:“高一数学教案:两角差的余弦公式教案”希望对您能够带来帮助。

本文题目:高一数学教案:两角差的余弦公式教案

两角差的余弦公式

【使用说明】 1、复习教材P124-P127页,40分钟时间完成预习学案

2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。

【学习目标】

知识与技能:理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。

过程与方法:应用已学知识和方法思考问题,分析问题,解决问题的能力。

情感态度价值观: 通过公式推导引导学生发现数学规律,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。

.【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用

【难点】两角差余弦公式的推导过程

预习自学案

一、知识链接

1. 写出 的三角函数线 :

2. 向量 , 的数量积,

①定义:

②坐标运算法则:

3. , ,那么 是否等于 呢?

下面我们就探讨两角差的余弦公式

二、教材导读

1.、两角差的余弦公式的推导思路

如图,建立单位圆O

(1)利用单位圆上的三角函数线

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____ +AP_____

=

从而得到两角差的余弦公式:

____________________________________

(2)利用两点间距离公式

如图,角 的终边与单位圆交于A( )

角 的终边与单位圆交于B( )

角 的终边与单位圆交于P( )

点T( )

AB与PT关系如何?

从而得到两角差的余弦公式:

____________________________________

(3) 利用平面向量的知识

用 表示向量 ,

=( , ) =( , )

则 . =

设 与 的夹角为

①当 时:

=

从而得出

②当 时显然此时 已经不是向量 的夹角,在 范围内,是向量夹角的补角.我们设夹角为 ,则 + =

此时 =

从而得出

2、两角差的余弦公式

____________________________

三、预习检测

1. 利用余弦公式计算 的值.

2. 怎样求 的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

例2.已知 , 是第三象限角,求 的值.

训练案

一、 基础训练题

1、

2、 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

3、

二、综合题

--------------------------------------------------

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