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高一数学教案:函数单调性
[10-15 23:13:07] 来源:http://www.xiaozhibei.com 高一数学教案 阅读:9237次【摘要】欢迎来到www.xiaozhibei.com高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文:“高一数学教案:函数单调性”希望能为您的提供到帮助。
本文题目:高一数学教案:函数单调性
总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第5、6课时 总课时 总第16、17课时
分 课 题 函数单调性(1) 课 型 新 授 课
教学目标 会运用图象判断单调性;理解函数的单调性,能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重 点 函数单调性的证明及判断。
难 点 函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
(1)单调增函数
(2)单调减函数
(3)单调区间
二、例题分析
例1、画出下列函数图象,并写出单调区间:
(1) (2) (2)
例2、求证:函数 在区间 上是单调增函数。
例3、讨论函数 的单调性,并证明你的结论。
变(1)讨论函数 的单调性,并证明你的结论
变(2)讨论函数 的单调性,并证明你的结论。
例4、试判断函数 在 上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
(1)若定义在 上的函数 满足 ,则函数 是 上的单调增函数;
(2)若定义在 上的函数 满足 ,则函数 在 上不是单调减函数;
(3)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数,在区间 上也是单调增函数,则函数 是 上的单调增函数;
(4)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数,在区间 上也是单调增函数,则函数 是 上的单调增函数。
2、若一次函数 在 上是单调减函数,则点 在直角坐标平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函数 在 上是___ ___;函数 在 上是__ _____。
3.下图分别为函数 和 的图象,求函数 和 的单调增区间。
4、求证:函数 是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
班级:高一( )班 姓名__________
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
(1) (2)
2、画函数 的图象,并写出单调区间。
二、提高题
3、求证:函数 在 上是单调增函数。
4、若函数 ,求函数 的单调区间。
5、若函数 在 上是增函数,在 上是减函数,试比较 与 的大小。
三、能力题
6、已知函数 ,试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
变(1)已知函数 ,试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
探究:函数 的单调性。
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