小智贝文库 :专注文档资料8年,极速海量,用心打造! 首页 |注册 |登录 |帮助

教学频道 小学语文教学 小学数学教学 小学英语教学 小学思想品德 小学音乐 小学美术 小学体育 小学科学 教育范文 班主任工作

计划总结 教学反思 小学家长专区 小升初 初中学习网 高中学习网 中考复习 高考复习 中小学试卷 中小学课件 中小学教案

当前位置: 小智贝文库中小学教学高中学习网高一学习辅导高一数学辅导资料高一数学教案高一数学教案:集合与函数的概念

高一数学教案:集合与函数的概念

[10-15 23:17:37]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高一数学教案   阅读:9362

【摘要】欢迎来到www.xiaozhibei.com高一数学教案栏目,教案逻辑思路清晰,符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文:“高一数学教案:集合与函数的概念”希望能为您的提供到帮助。

本文题目:高一数学教案:集合与函数的概念

学习目标

1. 理解集合有关概念和性质,掌握集合的交、并、补等三种运算的,会利用几何直观性研究问题,如数轴分析、Venn图;

2. 深刻理解函数的有关概念,理解对应法则、图象等有关性质,掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤,并会运用解决实际问题.

学习过程

一、课前准备

(复习教材P2~ P45,找出疑惑之处)

复习1:集合部分.

① 概念:一组对象的全体形成一个集合

② 特征:确定性、互异性、无序性

③ 表示:列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}

④ 关系:∈、 、 、 、=

⑤ 运算:A∩B、A∪B、

⑥ 性质:A A; A,….

⑦ 方法:数轴分析、Venn图示.

复习2:函数部分.

① 三要素:定义域、值域、对应法则;

② 单调性: 定义域内某区间D, ,

时, ,则 的D上递增;

时, ,则 的D上递减.

③ 最大(小)值求法:配方法、图象法、单调法.

④ 奇偶性:对 定义域内任意x,

奇函数;

偶函数.

特点:定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.

二、新课导学

※ 典型例题

例1设集合 ,

, .

(1)若 = ,求a的值;

(2)若 ,且 = ,求a的值;

(3)若 = ,求a的值.

例2 已知函数 是偶函数,且 时, .

(1)求 的值; (2)求 时 的值;

(3)当 >0时,求 的解析式.

例3 设函数 .

(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;

(3)求证: ;

(4)求证: 在 上递增.

※ 动手试试

练1. 判断下列函数的奇偶性:

(1) ; (2) ;

(3) ( R); (4)

练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?

三、总结提升

www.xiaozhibei.com

※ 学习小结

1. 集合的三种运算:交、并、补;

2. 集合的两种研究方法:数轴分析、Venn图示;

3. 函数的三要素:定义域、解析式、值域;

4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.

※ 知识拓展

要作函数 的图象,只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.

要作函数 的图象,只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:

1. 若 ,则下列结论中正确的是( ).

A. B. 0 A

C. D. A

2. 函数 , 是( ).

A.偶函数 B.奇函数

C.不具有奇偶函数 D.与 有关

3. 在区间 上为增函数的是( ).

A. B.

C. D.

4. 某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

5. 函数 在R上为奇函数,且 时, ,则当 , .

课后作业

1. 数集A满足条件:若 ,则 .

(1)若2 ,则在A中还有两个元素是什么;

(2)若A为单元集,求出A和 .

2. 已知 是定义在R上的函数,设

, .

(1)试判断 的奇偶性;

(2)试判断 的关系;

(3)由此你猜想得出什么样的结论,并说明理由?

【总结】最新一年www.xiaozhibei.com为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案:集合与函数的概念”,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在www.xiaozhibei.com学习愉快!

标签: 暂无联系方式 高一数学教案

相关文章