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不经历风雨,怎可见彩虹(平行线教学)

[10-15 23:13:07]   来源:http://www.xiaozhibei.com  数学教学随笔   阅读:9960
  案例
  (教师先让学生在方格纸上作一组平行线,然后展示交流,理解通过“平移”的知识来作平行线)
  师:大家想不想接受一个更大的挑战,在白纸上画一组平行线?
  生:想。
  师:好,请大家在白纸上画一组平行线,并想一想在画的过程中你碰到了什么问题?
  (学生操作,几分钟后开始交流……)
  生1:我发现我画的直线画歪了。
  生2:我担心自己画得不标准。
  师:其他同学有这样的担心吗?
  生:有。
  师:为什么呢?
  生:因为在画的过程中一不小心尺就晃动了。
  师:有这样经历的举一下手。
  (下面有一大半的学生举手了)
  师:那么,怎样才能在白纸上画出一组标准的平行线呢?
  生:尺不能晃动。
  师:看来,这就是我们要解决的关键问题。那如何来解决这个“尺晃动”的问题呢?四人小组内商量一下。
  生1:我们可以把这张白纸对折、再对折,再沿着两条折痕画,尺就不会晃动了。
  师:真聪明!如果在黑板上画,能把黑板折过来吗?(学生大笑)
  生2:可以用一把直尺的两边来画。
  师:是个好方法,不过如果我要把这组平行线画得宽一些呢?(这位学生哑口无言)
  生3:可以先画一条直线,然后在它的下面量出相等的两条线段,沿着两条线段的端点连起来……
  师:这也是一个可行的方法,但是……
  生:好象太麻烦了。
  师:有没有更简单一些的方法?
  (学生们想出了很多方法,但都被一一否定了)
  师:(就在学生束手无策的时候)我来介绍一种方法……
  (教师先在黑板上用三角板的直角边画了一条直线,就在教师的手伸向另一把尺而又没有拿起的时候,有好几个学生叫了起来:“老师,我知道了,我知道了……”)
  生:我们可以拿另一把尺靠在那把尺上,再移动就不会晃动了。
  (学生恍然大悟)
  反思
  
  一、“矛盾”,是一种资源
  
  教学是一种平衡与矛盾相互运动的过程,也是一个矛盾不断产生、不断解决的过程。课堂上制造“矛盾”,一方面可以引发学生的认知冲突,使学生产生主动解决问题的意向;另一方面也可以凸显所要解决的问题,暴露学生的思维,促进学生对数学知识的理解。
  上例中,先引导学生在方格纸上画平行线,理解画平行线的基本原理——平移知识,然后让学生尝试在白纸上画一组平行线。由于脱离了“方格”的凭借,平移也就成为了一种困难,这样给学生创造了体验“矛盾”的机会,然后引导学生展现“矛盾”:想一想在画的过程中你碰到了什么问题?结果大部分的学生都有了相同的体验:直线容易画歪,担心画出的两条直线不平行,把学生头脑中已经形成的“平行线”的表象和实际操作时画出的“平行线”之间的矛盾暴露出来。在此基础上,抛出本课所要解决的关键问题:如何来解决“尺晃动”。
  这样,由“矛盾”引出问题,继而围绕问题展开后续的探究活动,可以保留学生持久的探究热情,积极主动地参与学习活动,学生也由操作活动的被动执行者变成了主动探究者。
  
  二、“过程”,是一种美丽
  
  上例中,对于“如何解决尺晃动的问题”,教师不是把其作为一种“结果”呈现给学生,让学生轻松地“接受”,而是给予学生充分的探究空间,鼓励学生发表自己的见解。有的提出了“对折”,有的想到了“用直尺的两边画”,还有的用到了“平行线之间距离处处相等”的特性……我们发现,学生的想法是丰富多彩的,每一种想法都闪耀着智慧的光芒。
  当然,学生的探究历程也不是一帆风顺的,其间也经历着错误与失败、无奈与痛苦,但就在一次次自我否定的过程中,学生的体验更加深刻,思维得到了提升。
  “每一次失败,都与成功接近了一步”。尽管最后学生没有顺利地创造“成功”,但当教师即将揭示的一刹那,好多的学生都大叫起来“我知道了,我知道了……”,这种久经失败与思索后的“顿悟”又何尝不比接受来的“成功”来得更加珍贵呢?
  “不经历风雨,何以见彩虹!”,数学如人生,只有让学生真正参与到数学学习活动中,经历痛苦的思索、失败的考验,才能真正享受成功,收获精彩。
 

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