不经历风雨，怎可见彩虹（平行线教学）

　　案例
　　(教师先让学生在方格纸上作一组平行线，然后展示交流，理解通过“平移”的知识来作平行线)
　　师：大家想不想接受一个更大的挑战，在白纸上画一组平行线?
　　生：想。
　　师：好，请大家在白纸上画一组平行线，并想一想在画的过程中你碰到了什么问题?
　　(学生操作，几分钟后开始交流……)
　　生1：我发现我画的直线画歪了。
　　生2：我担心自己画得不标准。
　　师：其他同学有这样的担心吗?
　　生：有。
　　师：为什么呢?
　　生：因为在画的过程中一不小心尺就晃动了。
　　师：有这样经历的举一下手。
　　(下面有一大半的学生举手了)
　　师：那么，怎样才能在白纸上画出一组标准的平行线呢?
　　生：尺不能晃动。
　　师：看来，这就是我们要解决的关键问题。那如何来解决这个“尺晃动”的问题呢?四人小组内商量一下。
　　生1：我们可以把这张白纸对折、再对折，再沿着两条折痕画，尺就不会晃动了。
　　师：真聪明!如果在黑板上画，能把黑板折过来吗?(学生大笑)
　　生2：可以用一把直尺的两边来画。
　　师：是个好方法，不过如果我要把这组平行线画得宽一些呢?(这位学生哑口无言)
　　生3：可以先画一条直线，然后在它的下面量出相等的两条线段，沿着两条线段的端点连起来……
　　师：这也是一个可行的方法，但是……
　　生：好象太麻烦了。
　　师：有没有更简单一些的方法?
　　(学生们想出了很多方法，但都被一一否定了)
　　师：(就在学生束手无策的时候)我来介绍一种方法……
　　(教师先在黑板上用三角板的直角边画了一条直线，就在教师的手伸向另一把尺而又没有拿起的时候，有好几个学生叫了起来：“老师，我知道了，我知道了……”)
　　生：我们可以拿另一把尺靠在那把尺上，再移动就不会晃动了。
　　(学生恍然大悟)
　　反思
　　
　　一、“矛盾”，是一种资源
　　
　　教学是一种平衡与矛盾相互运动的过程，也是一个矛盾不断产生、不断解决的过程。课堂上制造“矛盾”，一方面可以引发学生的认知冲突，使学生产生主动解决问题的意向；另一方面也可以凸显所要解决的问题，暴露学生的思维，促进学生对数学知识的理解。
　　上例中，先引导学生在方格纸上画平行线，理解画平行线的基本原理——平移知识，然后让学生尝试在白纸上画一组平行线。由于脱离了“方格”的凭借，平移也就成为了一种困难，这样给学生创造了体验“矛盾”的机会，然后引导学生展现“矛盾”：想一想在画的过程中你碰到了什么问题?结果大部分的学生都有了相同的体验：直线容易画歪，担心画出的两条直线不平行，把学生头脑中已经形成的“平行线”的表象和实际操作时画出的“平行线”之间的矛盾暴露出来。在此基础上，抛出本课所要解决的关键问题：如何来解决“尺晃动”。
　　这样，由“矛盾”引出问题，继而围绕问题展开后续的探究活动，可以保留学生持久的探究热情，积极主动地参与学习活动，学生也由操作活动的被动执行者变成了主动探究者。
　　
　　二、“过程”，是一种美丽
　　
　　上例中，对于“如何解决尺晃动的问题”，教师不是把其作为一种“结果”呈现给学生，让学生轻松地“接受”，而是给予学生充分的探究空间，鼓励学生发表自己的见解。有的提出了“对折”，有的想到了“用直尺的两边画”，还有的用到了“平行线之间距离处处相等”的特性……我们发现，学生的想法是丰富多彩的，每一种想法都闪耀着智慧的光芒。
　　当然，学生的探究历程也不是一帆风顺的，其间也经历着错误与失败、无奈与痛苦，但就在一次次自我否定的过程中，学生的体验更加深刻，思维得到了提升。
　　“每一次失败，都与成功接近了一步”。尽管最后学生没有顺利地创造“成功”，但当教师即将揭示的一刹那，好多的学生都大叫起来“我知道了，我知道了……”，这种久经失败与思索后的“顿悟”又何尝不比接受来的“成功”来得更加珍贵呢?
　　“不经历风雨，何以见彩虹!”，数学如人生，只有让学生真正参与到数学学习活动中，经历痛苦的思索、失败的考验，才能真正享受成功，收获精彩。