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由表及里,举一反三——

[10-15 23:08:43]   来源:http://www.xiaozhibei.com  片段赏析   阅读:9844

  题目:将1~9填入下面的方格中,使每一横行、竖行、斜行的数的和都相等。
  教学实录:
  
  一、尝试交流
  
  师:请同学们独立完成这道题目。时间为5分钟。(5分钟后)
  师:会做的同学请举手。(约20%的学生举起了手)
  师:你们能介绍一下是怎么想的吗?
  生:我是试出来的。
  生:我也是试出来的,我的运气很好。
  师:做数学可不能靠运气!如果老师将题目改为“将15~23填入下面的方格中,使每一横行、竖行、斜行的数的和都相等”,你还会做吗?
  生:不一定,得让我试一试,运气好就能做。
  
  师:会做一题,不一定会做同类型的另一题。看来,只有真正掌握解答的奥妙才行。
  
  二、共同探索
  
  师:那么,解答这道题的奥妙到底在哪里呢?我们来看一看,这张表格中最先需要确定的是哪一个数?为什么?
  生:要先确定中间数,因为每一次相加时都要用到这个数。
  生:这个数肯定是5。
  师:为什么?
  生:因为将1至9加起来,和是45。每一排的数的和肯定是15,又因为1+9=2+8=3+7=4+6=10,所以中间一格肯定填5。
  师:说得非常有道理。中间数确实是5。那接下来怎么填?
  生:接下来只能随便试。
  师:是吗?这里好像还有奥秘!我们首先要填的是1和9,1和9肯定是相对的。如果随便把9填在一个角上(如下图),那么和9相加的算式有三道,结果都要等于15。可现在只找出9+5+1=15和9+4+2=15两道算式,再也找不出第三道,这样的假设行吗?
  生:不行。9不能填在角落上。
  师:对。这样。我们就找到了解决问题的突破口。
  生:那么,9只能填在三个格子的中间。假如9填在这儿(如下图),那么2和4肯定就在它的两边,6和8分别在它们的对面,剩下的3和7只要算一算就可以填完了。
  (教室里响起了热烈的掌声)
  
  三、发现规律
  
  师:题目做完了,但老师在观察这张表格的时候,突然发现了这样的规律:5在中间,2、4在肩,6、8在足。同学们能理解这句话的意思吗?
  
  生:能。肩就是肩膀,足就是脚的意思。也就是说,2和4在肩膀上,6和8在脚上。
  生:老师,你说得不对!要是我把9填在了旁边(如下图),这样还能有这个规律吗?
  师:有。同学们请看,这就好像一个人在睡觉,2和4在肩上,6和8还是在脚上。
  (学生们都笑了)
  
  四、举一反三
  
  师:运用这个规律可以解答所有这类的题目。你们信吗?
  生:信。
  师:那么,这里的5、2、4、6、8只表示这五个数吗?
  生:不是。当填入1至9等数字的时候,就表示这五个数;当填入其他数的时候,表示的是序号,也就是第几个数。
  师:你说得非常正确。下面,我们就用这个办法来解决这道题目:将15-23填入下面的方格中,使每一横行、竖行、斜行的数的和都相等。
  师:会做吗?
  生:会。
  (检查结果:正确率达90%)
  评析:
  思考题的教学常常会陷入这样的误区:满堂灌、填鸭式。殊不知。这样的教学是毫无意义的。不仅学生不喜欢,课堂氛围沉闷,而且教学效果也不理想。要知道,有意义的学习必须建立在学生充分理解、掌握的基础之上,只有让学生亲身经历规律的探索和形成过程,让学生“知其然并知其所以然”,才能真正领悟数学的本质,达到培养思维的目的,这也是新课程提出的要求。本案例的最大特点,就是让学生经历“碰壁——探索——发现——成功”的整个过程。
  1 碰壁。
  失败乃成功之母。让学生经受挫折后再进行探索,更能激发学生探索的欲望。本案例中,在让学生尝试后,大部分学生以失败而告终,小部分学生

  www.xiaozhibei.com 虽然做对了,但那是由于运气好的原因。当我再出示一道类似的题目时,学生们又束手无措了。“不愤不启,不悱不发。”抓住最佳的教学契机,才能获得最好的教学效果。
  2 探索。
  整个探索的过程。是在师生的共同合作中完成。当学生迷茫时。教师指明方向,告诉他们该怎样思考;当学生“跳一跳能摘到桃子”时,教师则把机会让给了他们……课堂上出现了“人人都是小主人”的局面,每一个学生都得到了不同程度的锻炼和提高。
  3 发现。
  按照一般的教学情况,本题到此为止已全部解决。为了达到“学一题而带一片”的效果,教师并没有就此结束,而是带着学生一起观察、发现解题的奥秘。当有学生提出异议时,教师则让他们充分发表自己的见解,并通过幽默的话语进行解释,使课堂教学充满了民主、轻松、和谐的氛围。
  4 成功。
  让学生品尝到成功的快乐是激发学生学习积极性的有效途径。为了让学生充分体验成功的快乐,教师又出示了一道题目,让学生在解答中充分领悟规律的含义。找到解决问题的正确途径,充分体验到探索后的成功与快乐。

 

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