2016年初三数学期中考试卷

25.函数 中，自变量x的取值范围是　  　.

26.在函数 中，自变量x的取值范围是　  　.

27.已知点P(a，b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　  　.

28.如果一次函数y=kx+b经过点A(1，3)，B(﹣3，0)，那么这个一次函数解析式为　　.

29.一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是　　.

30.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发　    　小时时，行进中的两车相距8千米.

31.某物体运动的路程s(千米)与运动的时间t(小时)关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为       千米.

三、解答题

32.某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根.已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元.设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个?

33.某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m3) 的对应变化的情况，如下表：

时间x(分钟) … 10 20 30 40 …

水量y(m3) … 3750 3500 3250 3000 …

(1)根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3?

(2)请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围.

34.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)写出A、B两地直接的距离;

(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

35.我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元;乙种每件进价35元，售价45元.

(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元.写出y与x的函数关系式.

(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元?

(3)“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少?

打折前一次性购物总金额 优惠措施

不超过400元 售价打九折

超过400元 售价打八折

36.在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成，已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米;甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米.

(1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?

(2)甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人?

(3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天?最低费用为多少?

37.甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶.

(1 )A、B两地的距离　  　千米;乙车速度是　  　;a表示　  　.

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

38.为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套.投入资金不超过200万元，又不低于198万元.开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.

(1)请问有几种开发建设方案?

(2)哪种建设方案投入资金最少?最少资金是多少万元?

(3)在(2)的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案.

39.2012年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面.兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的 ，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务.图1是机械收割的亩数y1(亩)和人工收割的亩数y2(亩)与时间x(天)之间的函数图象.图2是剩余的农作物的亩数w(亩)与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题.

(1)请直接写出：A点的纵坐标　  　.

(2)求直线BC的解析式.

(3)第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍?

40.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

41.漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：

A地 B地 C地

运费(元/件) 20 10 15

(1)设运往A地的水仙花x(件)，总运费为y(元)，试写出y与x的函数关系式;

(2)若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件?

42.为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.

实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升)：

时间t(秒) 10 20 30 40 50 60 70

漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20

(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;

(2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?

(3)按此漏水速度，一小时会漏水　　　　千克(精确到0.1千克)

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