2016年初三数学期中考试卷

当x=4，y=3时，7×4+5×3=43<50;

当x=4，y=4时，7×4+5×4=4<50;

当x=4，y=5时，7×4+5×5=53>50舍去;

当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50。

综上所述，共有6种购买方案。

故选D。

9.C

【解析】

试题分析：由图象可得出：

当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远;

在 上运动时，离出发点距离距离不变;

在OB上运动时，离出发点距离越来越近。

故选C。

10.D

【解析】

试题分析：联立两个函数关系式组成方程组，再解方程组即可.

解：联立两个函数关系式 ，

解得： ，

交点的坐标是(7，17)，

故选：D.

点评：此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.

11.B

【解析】

试题分析：根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.

解：若y随x的增大而减小，则k<0，即﹣k>0，故图象经过第一，二，四象限.

故选B.

点评：在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.

12.B

【解析】

试题分析：本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质.

解：①、y= “y随x的增大而减少”应为“在每个象限内，y随x的增大而减少”，错误;

②、y=﹣x+5过一、二、四象限，y= 过一、三象限，故都有部分图象在第一象限，正确;

③、将(1，4)代入两函数解析式，均成立，正确.

故选B.

点评：本题考查了一次函数和反比例函数性质的比较.同学们要熟练掌握.

13.C

【解析】

分析：反比例函数 (k是常数且k≠0)中， <0，图象在第二、四象限，故A、D不合题意，

当k>0时，正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，经过原点，故C符合;

当k<0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，经过原点，故B不符合;。

故选C。

14.B

【解析】

试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案.

解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的.

故选B.

考点：实际问题的函数图象

点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

15.B

【解析】

试题分析：先求得一次函数 图像向下平移 个单位得到的函数关系式，即可求的点A、B的坐标，从而可以求得结果.

解：将一次函数 图像向下平移 个单位得到

当 时， ，即点A的坐标为( ，0)，则

由 得

所以

故选B.

考点：函数综合题

点评：函数综合题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.

16.C

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质可得OA=OC，OB=OD，再根据平行四边形的判定方法即可作出判断.

解：∵反比例函数图象关于原点对称

∴OA=OC，OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形.

考点：反比例函数的性质，平行四边形的判定

点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数图象关于原点对称，对角线互相平分的四边形是平行四边形.

17.C

【解析】

分析：A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b.

将(0，25)，(2，9)代入，得 ，解得 ，

∴y=﹣8t+25，正确。故本选项不符合题意。

B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21(升)，正确，故本选项不符合题意。

C、由图可知汽车每小时用油(25﹣9)÷2=8(升)，

∴汽车加油后还可行驶：30÷8= <4(小时)，错误，故本选项符合题意。

D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5(小时)，

∴5小时耗油量为：8×5=40(升)。

又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，

∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6(升)，正确，故本选项不符合题意。

故选C。

18.A

【解析】

分析：∵反比例函数 的图象过点(﹣2，1)，∴k=﹣2×1=﹣2。

∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2。

一次函数 的图象有四种情况：

①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限;

②当 ， 时，函数 的图象经过第一、三、四象限;

③当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、四象限;

④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限。

因此，由函数y=﹣2x+2的 ， ，故它的图象经过第一、二、四象限。故选A。

19.

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

20.

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

21.y=x(答案不唯一)

【解析】

试题分析：设此正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，

∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k>0。

∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x(答案不唯一)。

22.(0， )

【解析】

试题分析：设经过点(﹣1，1)和点(1，5)的直线方程为y=kx+b(k≠0)，则

，解得， 。

∴该直线方程为y=2x+3。

令y=0，则x= ，

∴这条直线与x轴的交点坐标为(0， )。

23.

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

24. (n=3，4，6)

【解析】

试题分析：∵n边形的内角和为(n﹣2)•180°，∴正n边形的每个内角度数 。

∵360=kα，∴ ，解得 。

∵ ，k为正整数，∴n﹣2=1，2，±4。

∴n=3，4，6，﹣2。

又∵n≥3，∴n=3，4，6，即 (n=3，4，6)。

25.x≥0且x≠2且x≠3

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数、分式分母不为0和0指数幂不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且x≠2且x≠3。

26. 且

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 。

27.﹣5

【解析】

试题分析：∵点P(a，b)在一次函数y=4x+3的图象上， ∴b=4a+3。

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