2016年初三数学期中考试卷

(2)根据甲队抽调m人后两队所修路的长度不小于4000米，列出一元一次不等式，然后求出m的取值范围，再根据m是正整数解答。

(3)设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据所修路的长度为4000米列出方程整理并用a表示出b，再根据0≤b≤30表示出a的取值范围，再根据总费用等于两队的费用之和列式整理，然后根据一次函数的增减性解答。

37.解：(1)560; 100;甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。

(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0)，

将B(1，440)，C(3，0)代入得，

，解得： 。

∴直线BC的解析式为S=﹣220t+660。

当﹣220t+660=330时，解得t=1.5，

∴t﹣1=1.5﹣1=0.5。

∵相遇后甲车到达B地的时间为：(3﹣1)×100÷120= 小时，

∴点D的横坐标为 +3= ，a=(120+100)× = 千米。

∴D( ， )。

设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0)，

将C(3，0)，D( ， )代入得，

，解得： 。

∴直线CD的解析式为S=220t﹣660。

当220t﹣660=330时，解得t=4.5。

∴t﹣1=4.5﹣1=3.5。

答：乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米。

【解析】

试题分析：(1)根据图象，甲出发时的S值即为A、B两地间的距离;先求出甲车的速度，然后设乙车的速度为xkm/h，再利用相遇问题列出方程求解即可;然后求出相遇后甲车到达B地的时间，再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可：

∵t=0时，S=560，∴A、B两地的距离为560千米。

甲车的速度为：(560﹣440)÷1=120千米/小时，

设乙车的速度为x千米/小时，则(120+x)×(3﹣1)=440，解得x=100。

∴A、B两地的距离为560千米，乙车的速度为100千米/小时，a表示甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。

(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0)，利用待定系数法求出直线BC的解析式，再令S=330，求出t的值，减去1即为相遇前乙车出发的时间;设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0)，利用待定系数法求出直线CD的解析式，再令S=330，求出t的值，减去1即为相遇后乙车出发的时间。

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