九年级数学家庭作业：随机事件的概率问题检测

21.(7分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.

(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，则这个规则对谁有利，为什么?

22.(7分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

(1)两次取出小球上的数字相同;(2)两次取出小球上的数字之和大于10.

23.(7分)“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八 、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.

(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树形图)表示所有可能出现的结果;

(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.

24.(7分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：

朝上的点数 1          2 3          4              5          6

出现的次数             7 9           6             8           20         10

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说：“如果投

掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

25.(7分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢;当两张牌的牌 面数字不同时，小李 赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

第26章   随机事件的概率检测题参考答案

1.C    解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平.

2.D    解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反);落地后全部正面朝上的情况只有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是 .

3.C

4.C    解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.

5.B    解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.

6.D    解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2，5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4，3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6，6).而点数都是4的                    只有(4,4)一种.

7.B    解析：摸出一个球是白球的概率为

8.C    解析：设总共赛了 局，则有 ,说明甲、乙、丙三人

共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么

甲和乙同时赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人同时比

赛在 第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.

9.C    解析：正方形的面积为 , 圆形阴影区域的面积为 , 针头扎在阴影区域内的概率为 .

10.D   解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .

11.0    解析：任意抛掷小正方体两次，得到的数字和可能是2到12中的任何一个数，不可能是1.

12.   解析：水塘里鲢鱼的尾数为 .

13.     解析：掷一枚硬币正面向上的概率为 ，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.

14.    解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .

15.     解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是  .

16.0.8   解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.

17.     解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是 .

18.6    解析： .

19.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是 .

20.解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.

(1) (指针指向绿色)  ;(2) (指针指向红色或黄色)  ;(3) (指针不指向红色)  .

21.解:(1)列表如下：

第一次

第二次            A           B          C

D

A

(A,B)              (A,C)      (A,D)

B                 (B,A)                  (B,C)      (B,D)

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