九年级数学家庭作业试题（附答案）

5.A   解析：设等边三角形的边长为a，

则

6.D   解析：因为∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，所以△ABC为直角三角形，且∠C为直角.

又因为最短边  cm，则最长边  cm.

7.D  解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角

是 120°，底角是30°.如图，在△ 中，

则

8.C   解析：A.两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故A项错误;

B.有一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等，故B项错误;

C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确;

D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，D项错误.

9.B   解析：设此直角三角形为△ABC，其中 因为直角三角形斜边的长等于其中线长的2倍，所以 又因为其周长是 ，所以 .两边平方得 ， .由勾股定理知 ，所以 .

10.D   解析：因为 垂直平分 ，所以 .所以△ 的周

长 (cm).

二、填空题

11. 100°  解析:如图所示，由AB=AC，AO平分∠BAC得AO

所在直线是线段BC的垂直平分线，连接OB，则OB=OA=OC，

所以∠OAB=∠OBA= ×50°=25°，

得∠BOA=∠COA=

所以∠OBC=∠OCB=  =40°.

由于EO=EC，故∠OEC=180°-2×40°=100°.

12. 直角   解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三角形的

一个顶点;锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部;钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.

13.在△ABC和△ADC中，如果 那

么

14.20 cm    解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案.

15.    1∶3   解析：因为 ，F是AB的中点，所以 .在Rt△ 中，因为 ，所以 .又 ，所 .

16. 16或17   解析:当等腰三角形的腰长为5时，其周长为5×2+6=16;

当等腰三角形的腰长为6时，其周长为6×2+5=17.∴ 这个等腰三角形的周长为16或17.

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